Nouveaux problèmes concernant différentes classes d'équations intégro—différentielles non linéaires. I. Systèmes constitués de nouvelles conditions initiales non linéaires et d'équations non linéaires aux opérateurs héréditaires et aux dérivées partielles du premier ordre

Krivoshein, Leonida Eugenio ; Leung, Kin-Vinh ; Mangeron, Demetrio ; Oguztöreli, Mehmet Namik

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 2, pp. 157-163

Résumé

Gli Autori, continuando la serie dei proprii lavori rivolti ad approfondire i legami tra la teoria dei sistemi integro-differenziali non lineari [1], e, più specificamente, tra la teoria di certe classi di tali sistemi con operatori polivibranti [2], chiamati successivamente da vari scienziati "sistemi (o equazioni) di Mangeron" [3], e svariati campi di applicazioni odierne, espongono in ciò che segue un nuovo problema non lineare ai valori iniziali, "ben posto" nel senso di Hadamard, concernente una classe di equazioni integro-differenziali pur esse non lineari con operatori differenziali parziali di primo ordine e ne dimostrano, in certe condizioni, l'esistenza, l'unicità, la stabilità, proponendo anche un metodo di determinazione effettiva delle soluzioni approssimate ed il calcolo dell'errore commesso. Gli Autori, sottolineando il fatto che i risultati conseguiti costituiscono una estensione apprezzabile non solo di alcuni loro risultati recenti [4], ma anche di tutt'una serie di risultati dovuti ad altri scienziati, ad esempio al prof. E. A. Barbashin ed alla Sua Scuola [5], si propongono di esporre in alcune delle loro Note susseguenti un elenco di risultati nuovi a proposito di vari problemi "ben posti" riguardo ai sistemi matematici con struttura composita [6], nell'ambito delle condizioni che generalizzano quelle di Goursat, Darboux, Dirichlet,....