An associativity criterion for Lie-Chernoff addition

Lovelady, David Lowell

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 55 (1973) no. 6, pp. 669-670

Résumé

Se $A$, $A$ e $A$ sono generatori di semigruppi di operatori lineari fortemente continui non espansivi su uno spazio di Banach, si dice che è $C = A +_{L} B$ se, e solo se, $\operatorname{exp} \, [tC]x = \lim_{n\to \infty}(\operatorname{exp} [(t/n) A] \, \operatorname{exp} [(t/n) B])^{n}x$ per ogni $(t,x)$. In questa Nota l'Autore dà un criterio perché l'operazione $+_{L}$ sia associativa.