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Complementarity between nilpotent selfmappings and periodic autohomeomorphisms.
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 55 (1973) no. 6, pp. 639-644 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Sia $(X,f)$ una coppia formata da uno spazio di Hausdorff compatto e da una trasformazione continua $f: X \to X$ tale che per qualche $n > 1$ l'iterata $f^{n}$ è idempotente, ossia, $f^{2n}=f^{n}$. Si mostra che la categoria $C$ di tali coppie può essere immessa naturalmente e fedelmente nel prodotto $C_{1} \times C_{2}$ delle due sotto-categorie piene $C_{1}$ e $C_{2}$ dove $C_{1}$ consiste delle coppie nilpotenti ($f^{n}$ è costante per qualche $n \ge 1$) e $C_{2}$ degli autoomeomorfismi periodici ($f^{n}$ è l'identità per qualche $n \ge 1$). 
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[1] A. D. Wallace, Inverses in Euclidean mobs, «Math. J. Okayama Univ.», 3, 23-28, MR 15, 933 (1953). | MR | Zbl

[2] A. D. Wallace, The Gebietstreue in semigroups, «Nederl. Akad. Wetensch. Pros. Ser. A 59 Indag. Math.», 18, 271-274, MR 18, 14 (1956). | MR | Zbl

[3] L. Janos, On representations of self mappings, «Proceedings of A.M.S.», 529-533, November 1970. | DOI | MR | Zbl