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Generalizzazione di un procedimento di Levi—Civita atto a costruire soluzioni particolari di sistemi differenziali
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 55 (1973) no. 5, pp. 295-300

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It is shown that $m$ independent integrals of any given differential system of rank $n$ in $n+1$ variables $(1 \le m \le n)$ define a Jacobian variety that, if not empty, is of dimension not less than and generally equal to $m$ (n. 3); this variety is always invariant for the given differential system (n. 4). In the case of a single integral, i.e. when $m=1$, these results were already obtained by T. Levi-Civita [1-5]; then it may be added that any integral is necessarily constant along its Jacobian variety (n. 5). 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
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