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On the numerical solution of a Goursat problem considered by M. Picone
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 54 (1973) no. 5, pp. 706-711.

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In questo lavoro gli Autori, prendendo le mosse da tutt'una serie di lavori dell'Illustre Accademico Linceo Mauro Picone, pubblicati più di sessantanni fa, ma la cui portata è, a tutt'oggi, ben difficile sottovalutare, presentano uno schema numerico di risoluzione del problema di Goursat considerato da Picone in [1] e [2]. 
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[1] M. Picone, Sulle equazioni alle derivate parziali del second'ordine del tipo iperbolico in due variabili indipendenti, «Rend. Circolo Mat. Palermo», 30, 349-376 (1910). | Zbl

[2] M. Picone: a) Sopra un problema dei valori al contorno nelle equazioni iperboliche alle derivate parziali del second'ordine e sopra una classe di equazioni integrali che a quello si riconnettono, «Rend. Circolo Mat. Palermo», 31, 133-190 (1911); b) Su alcuni problemi di determinazione delle soluzioni di equazioni lineari a derivate parziali del second'ordine di tipo iperbolico, «Atti Accad. Istituto di Bologna, Cl. sci. fis.», Anno 258, ser. XII, 8, 60-71 (1970); c) Duodecim Doctorum Virorum Vitae et Operum Notitia, «Pontificia Academia Scientiarum», A.D. MCMLXX, 117-146. | MR

[3] E. Goursat, Sur un problème relatif à la théorie des équations aux dérivées partielles du second ordre, «Ann. Fac. Sci. Toulouse», 5, 117-144 (1903). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[4] E. Picard, Sur une équation fonctionnelle se présentant dans la théorie de certaines équations aux dérivées partielles, «C. r. Acad. Sci., Paris», 14, 1049-1052 (1907). | Zbl

[5] M. N. Oğuztŏreli: a) Sul problema di Goursat per un'equazione di Mangeron, I. «Rend. Accad. Naz. dei Lincei Cl. sci. fis., mat. e nat.», ser. VIII, 50, 327-336 and III, Ibidem, 653-659 (1972); b) Sur le problème de Goursat pour une équation de Mangeron d'ordre supérieur (II), «Bull. Cl. Sci. Acad. Roy. Belgique», 5-e série, 58, 577-582 (1972).

[6] M. Picone, Some forgotten almost sixty years old Lincean notes on the theory of second order linear partial differential equations of the elliptic-parabolic type, «Accademia Nazionale dei Lincei», Roma 1968.

[7] M. Picone, Un metodo di risoluzione numerica dei sistemi di equazioni integrali lineari di seconda specie di Volterra, «Celebrazioni Archimedee del Secolo XX», Vol. II, Siracusa, 11-16 Aprile 1961.

[8] L. Fox, Numerical Solutions of Ordinary and Partial Differential Equations. Oxford, Pergamon Press, 1962. | MR | Zbl

[9] D. Mangeron and L. E. Krivoshein, Quelques méthodes de résolution des problèmes à la frontière pour une nouvelle classe d'équations intégro-différentielles linéaires, I: Problèmes non homogènes de Goursat, «Bul. ști. tehn. Inst. politehn. Timișoara», n. ser. 8 (22), 19-35 (1963). | MR

[10] D. Mangeron and L. E. Krivoshein: a) Problemi concernenti varie equazioni integro-differenziali con operatori ereditari e derivate totali di Picone, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 33 (1963), 226-266; 34 (1964), 344-368; 35 (1965), 341-364; b) Sur le problème de Goursat pour une classe d'équations fonctionnelles non linéaires polyvibrantes, «Mathematica», Cluj, 5 (28), 215-231 (1963-1964); c) New method of numerical calculation of the solutions of various integro-differential systems presenting interest in applied mechanics, «Rev. Roumaine Sci. techn. Série de Mécanique appl.», 9 (1964), 1195-1221; 10 (1965), 3-34 and 11 (1966), 3-22. | MR