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Funzioni regolari in un'algebra e cambiamenti di base
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 51 (1971) no. 5, pp. 274-281 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Fueter and Moisil’s definition of right regular functions in an algebra $A$ depends on the choice of a basis in $A$. We determine here the group $G$ of linear transformations (changes of basis in $A$) which map the set of right regular functions into itself. $G$ is strictly related to the reducibility of $A$ as a direct sum of left ideals, and contains the subgroup $G_{0}$ of all similarity transformations with $0$ as a fixed-point. In particular, we show that $G_{0} = G$ in the case of quaternion and Clifford algebras. 
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[1] N. Bourbaki, Algèbre, Ch. 8 (Hermann, Paris, 1958). | MR

[2] C. C. Chevalley, The algebraic theory of spinors (Columbia Univ. Press, New York, 1955). | MR | Zbl

[3] R. Fueter, Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen $\Delta u = 0$ und $\Delta\Delta u = 0$ mit vier reellen Variablen, «Comm. Math. Helvetici», 7, 307-330 (1934-35). | fulltext EuDML | DOI | MR

[4] V. Iftimie, Fonctions Hypercomplexes, «Bull. Math. Soc. Sci. Math. R. S. Roumanie», 9, 279-332 (1965). | MR

[5] G. C. Moisil, Sur les quaternions monogènes, «Bull. Sci. Math. Paris» (2), 55, 168-174 (1931). | Zbl

[6] G. B. Rizza, Sulle funzioni analitiche nelle algebre ipercomplesse, «Comm. Pont. Ac. Sci.», 14, 169-194 (1950). | MR

[7] G. B. Rizza, Sulle condizioni di regolarità delle funzioni in un'algebra, «Rend. Lincei» (8), 20, 38-43 (1956). | MR | Zbl

[8] M. Sce, Monogeneità e totale derivabilità nelle algebre reali e complesse, I. «Rend. Lincei» (8), 16, 30-35 (1954). | MR | Zbl

[9] J. H. M. Wedderburn, Lectures on matrices (A.M.S. Colloquium Publ., New York, 1934). | MR | Zbl