On the representation of mappings of normal Hausdorff spaces as restrictions of linear transformations

Edelstein, M. ; Swaminathan, S.

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 50 (1971) no. 6, pp. 676-678

Résumé

Sia $X$ uno spazio normale di Hausdorff e $f$ un omeomorfismo di $X$ su di un suo sottoinsieme chiuso, e sia $\lambda$ un numero reale con $0 \lambda 1$. Si supponga che $\displaystyle \bigcap_{1}^{\infty} f^{n} [X] = \emptyset$$\left[ \displaystyle \bigcap_{1}^{\infty} f^{n} [X] \text{è formato da un solo elemento} \right]$; esiste allora un omeomorfismo [una applicazione continua e biunivoca] $h$ di $X$ in un opportuno cubo di Tichonov $Q^{\Lambda}$ tale che $hfh^{-1}$ è la restrizione ad $h [X]$ dell'applicazione $y \to \lambda y$.