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Studio delle singolarità della soluzione di un problema di Dirichlet per l'equazione $u_{xy} = 0$
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 50 (1971) no. 1, pp. 6-17 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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A Dirichlet problem for the hyperbolic equation $u_{xy} = 0$ is considered. This problem is a limit case of the classical Goursat problem. It is shown that the solution exists and is unique. This solution is singular along two sides of the rectangle where it exists. The singularities are fully investigated and described. 
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Fichera, Gaetano. Studio delle singolarità della soluzione di un problema di Dirichlet per l'equazione $u_{xy} = 0$. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 50 (1971) no. 1, pp. 6-17. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1971_8_50_1_a2/

[1] M. Picone, Sulle equazioni alle derivate parziali del second'ordine di tipo iperbolico in due variabili indipendenti. «Rend. del Circolo Matem. di Palermo», tomo XXX, 2° sem. 349-376 (1910). | Zbl

[2] G. Fichera, Su un problema di Dirichlet per l'equazione $u_{xy} = 0$. In corso di stampa sugli «Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino». | MR

[3] E. Goursat, Sur un problème relatif à la théorie des équations aux dérivées partielles du second ordre, Ier Mémoire. «Annales des Sciences de l'Université de Toulouse», II série, t. V, pp. 405-436 (1903). 2e Memoire, ibid., II série, t. VI, 117-144 (1904). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[4] M. Mason, On the linear differential equation of hyperbolic type. «Matem. Annalen», Bd. LXV, 570-575 (1908). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[5] A. Myller, Randwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen von hyperbolischen Typus. «Matem. Annalen», Bd. LXVIII, 75-106 (1910). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[6] A. K. Aziz e J. B. Diaz, On a Mixed Boundary-Value Problem for Linear Hyperbolic Partial Differential Equations in Two Independent Variables. «Archive for Rational Mechanics and Analysis», 10, 1-28 (1962). | DOI | MR | Zbl

[7] G. Fubini, Alcuni nuovi problemi che si presentano nella teoria delle equazioni alle derivate parziali. «Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino», 40, 616-631 (1904-1905). | Zbl

[8] F. Faa' Di Bruno, Note sur une nouvelle formule de calcul différentiel. «The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics», 1, 359-360 (1857).