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On a class of finite groups
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 48 (1970) no. 2, pp. 147-151.

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Si studiano i gruppi finiti tali che due loro sottogruppi qualsiansi dello stesso ordine risultano coniugati. Si dimostra che: nel caso nilpotente, tali gruppi sono ciclici; nel caso risolubile, sotto opportune condizioni per un 2-sottogruppo di Sylow, detti gruppi ammettono un quoziente isomorfo al gruppo alterno A4 su quattro lettere; nel caso generale, sotto le stesse condizioni per un 2—sottogruppo di Sylow, tali gruppi hanno un subquoziente isomorfo ad A4. 
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[1] G. Pazderski, Zur Charakterisierung zs-metazyklischer Gruppen, «Annales Univers. Scient. Budapestinensis Sect. Math.», 9, 19-21 (1966). | MR | Zbl

[2] R. Armstrong, Finite groups in which any two subgroups of the same order are isomorphic, «Proceed. Cambr. Phil. Soc.», 54, 18-27 (1958). | MR | Zbl

[3] W. R. Scott, Group Theory, Prentice-Hall, Inc., 1964, Theorem 9.7.3. | MR

[4] H. Zassenhaus, Über endlicher Fastkorper, «Abhandl. Math. Sem. Univ. Hamburg», 11, 187-220 (1935). | DOI | MR

[5] D. Gorenstein, Finite Groups, Harper & Row, 1968, Theorem 6.3.2. | MR

[6] Ibid., Theorem 6.3.4.

[7] W. R. Scott cit., Theorem 6.2.5.