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On a criterion of smoothness
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 47 (1969) no. 5, pp. 227-232.

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In quest'articolo si dimostra - per il caso generale - la reciproca di un importante criterio di levigatezza (smoothness) congetturato da Grothendieck in [2], 9.6. Si danno anche alcune generalizzazioni parziali del suddetto criterio (2.1, 2.4, 3.2). 
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Brezuleanu, Alexandru. On a criterion of smoothness. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 47 (1969) no. 5, pp. 227-232. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_47_5_a0/

[EGA] A. Grothendieck, Eléments de Géométrie Algébrique Oiv, Publications mathématiques, N° 20.

[2] A. Grothendieck, Catégories cofibrées additives et complexes cotangent relatif, «Lecture note in Mathematics», no. 79 (1968). | MR | Zbl

[3] S. Lichtenbaum, M. Schlessinger, The cotangent complex of a morphism, «Trans. Amer. Math. Soc.», 128, 41-70 (1967). | DOI | MR | Zbl

[IL] N. Radu, Inele locale, Editura Academiei R. S. Romania, Bucarest 1968. | MR