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Sull'equazione funzionale quasi-lineare $u(x) + p(x) = y$ fra spazi di Banach
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 4, pp. 348-352

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The mapping $y = u(x) + p(x)$ of a Banach space $X$ into Banach space $Y$ is considered. A theorem by L.M. Graves ensures the existence of a solution of the equation $y = u(x) + p(x)$ for fixed $y$ without assuming the existence of $u^{-1}$. Theorem 1 of this paper generalizes such a result; theorem 2 gives a condition for the uniqueness. 
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AU  - Santoro, Paolo
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Santoro, Paolo. Sull'equazione funzionale quasi-lineare $u(x) + p(x) = y$ fra spazi di Banach. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 4, pp. 348-352. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_46_4_a5/