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Sull'equazione funzionale quasi-lineare $u(x) + p(x) = y$ fra spazi di Banach
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 4, pp. 348-352.

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The mapping $y = u(x) + p(x)$ of a Banach space $X$ into Banach space $Y$ is considered. A theorem by L.M. Graves ensures the existence of a solution of the equation $y = u(x) + p(x)$ for fixed $y$ without assuming the existence of $u^{-1}$. Theorem 1 of this paper generalizes such a result; theorem 2 gives a condition for the uniqueness. 
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[1] L. M. Graves, Some Mapping Theorems, «Duke Math. J.», 111-114 (1950). | MR | Zbl

[2] E. Hille e R. S. Phillips, Functional analysis and semi-groups, «Amer, Math. Soc. Col. Publ.», 31 (1957). | MR