Sur la solution d'une certaine équation fonctionnelle
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 4, pp. 339-344.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In questa Nota si considera l'equazione funzionale $$F(f) = \int_{a}^{b} \varphi(x) f^{(n)}(x) \, dx.$$ in cui $F (f)$ è un funzionale dato e $\varphi(x)$ è la funzione incognita, la quale equazione si incontra in numerosi problemi di analisi numerica. Nella Nota si dimostra l'esistenza e l'unicità della soluzione $\varphi(x)$, fondandosi su metodi di calcolo variazionale. Viene dato anche un metodo per il calcolo diretto dell'integrale $$\int_{a}^{b} \varphi^{2}(x) \, dx$$.
@article{RLINA_1969_8_46_4_a3,
     author = {Kalik, Carol},
     title = {Sur la solution d'une certaine \'equation fonctionnelle},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {339--344},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 46},
     number = {4},
     year = {1969},
     zbl = {0191.15303},
     mrnumber = {0258309},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_46_4_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Kalik, Carol
TI  - Sur la solution d'une certaine équation fonctionnelle
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1969
SP  - 339
EP  - 344
VL  - 46
IS  - 4
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_46_4_a3/
ID  - RLINA_1969_8_46_4_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Kalik, Carol
%T Sur la solution d'une certaine équation fonctionnelle
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1969
%P 339-344
%V 46
%N 4
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_46_4_a3/
%F RLINA_1969_8_46_4_a3
Kalik, Carol. Sur la solution d'une certaine équation fonctionnelle. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 4, pp. 339-344. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1969_8_46_4_a3/

[1] J. Radon, Restausdrucke bei Interpolations und Quadrature Formeln durch bestimmte Integralen, «Monatshefte fur Mathematik und Physik», 42, 389 (1935). | DOI | MR | Zbl

[2] A. Gizetti, Sulle formule di quadrature, «Rendiconti del Sem. Mat. e Fisico di Milano», 26, 45-60 (1954-55). | DOI | MR

[3] D. V. Ionescu, Cuadraturi numerice, Ed. Tehnica, Bucuresti 1957. | MR

[4] S. L. Sobolev, Quelques applications de l'analyse fonctionnelle dans la physique mathématique, Leningrad 1950.