On a class of operators

Constantin, Gheorghe

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 46 (1969) no. 3, pp. 241-244

Résumé

In questa nota si considerano degli operatori lineari e limitati per i quali$H^{m}J- JH^{m} = iC_{m}$, $C_{m} \ge = 0$, $m \in N$. Si dimostra che s'esiste un operatore lineare $S$ con $0 \notin cl(W (S))$ e se 1) $ST^{p} = T^{*p}S$, 2) se $1 + \frac{\lambda}{\bar{\mu}} + \cdots + \left( \frac{\lambda}{\bar{\mu}} \right)^{p-1} \ne 0$ per $\lambda, \mu \in \sigma(T)$, allora $T$ è autoaggiunto.