Geodesic
Characterization of certain compact topologies
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 45 (1968) no. 1-2, p. 13.

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È noto che se $(E,\tau)$ è uno spazio compatto (compreso separato), e se $f_{1},\cdots,f_{n}$ sono funzioni reali continue che separano i punti di $E$, l'unica topologia compatta per la quale queste funzioni sono continue è precisamente $\tau$. Nella nota presente si dimostra il teorema reciproco: Sia $\tau$ una topologia compatta su $E$ e siano $f_{1},\cdots,f_{n}$ funzioni reali $\tau$-continue. Supponiamo che $\tau$ sia l'unica topologia compatta per la quale le funzioni $f_{i}$ sono continue. In questo caso esiste un numero finito di funzioni reali $\tau$-continue che separano i punti di $E$. 
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[1] E. R. Lorch, On compact metric spaces and the group of Baire equivalences, to appear in Studia Mathematica. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl