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An analog method for computing the constrained minimum of a convex quadratic function
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 44 (1968) no. 1, pp. 45-53.

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Argomento del presente lavoro è una possibile soluzione mediante calcolatore analogico del problema della ricerca del minimo di una funzione convessa di più variabili in presenza di vincoli di tipo saturazione. Viene descritto dapprima un semplice modello in retroazione per la realizzazione delle condizioni necessarie e sufficienti di Kuhn e Tucker. La stabilità del modello proposto viene quindi analizzata e provata applicando il metodo diretto di Liapounoff. Viene infine presentata una possibile applicazione del procedimento alla soluzione mediante calcolatore ibrido di un particolare problema di ottimizzazione dinamica. 
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[1] L. W. Neustadt and B. Paiewonsky, On synthesizing optimal coltrols in Proc. 2-nd IFAC Congress, Basle, 1963, Butterworths, London 1965.

[2] P. Kenneth and R. Mcgill, Two-point boundary value problem techniques in «Advances in control systems - III», ed. C. T. Leondes, Academic Press, New York 1966. | MR | Zbl

[3] D. Isaacs, Algorithms for sequential optimization of control systems in «Advances in control systems - IV», ed. C. T. Leondes, Academic Press, New York 1966. | MR | Zbl

[4] R. E. Kopp and H. G. Moyer, Trajectory optimization techniques in «Advances in control systems - IV», ed. C. T. Leondes, Academic Press, New York 1966. | MR | Zbl

[5] B. Paiewonsky, Synthesis of optimal controls in «Topics in optimization», ed. G. Leitmann, Academic Press, New York, 1967. | MR | Zbl

[6] E. G. Gilbert, An iterative procedure for computing the minimum of a quadratic form on a convex set, in «J. SIAM Control.», 4, n. 1, 61-80 (1966). | MR | Zbl

[7] A. S. Jackson, Analog computation, chap. 9, 10, McGraw-Hill, New York 1960. | Zbl

[8] C. P. Gilbert and B. J. J. Mchugh, Economical circuits for the analog solution of algebraic equations in «IEEE Trans. on Electr. Comp.», EC-14, n. 2, 217-229 (1965). | Zbl

[9] M. V. Rybashov, Analogue solution of algebraic and trascendental equations in «Automatika i Telemekhanika», 22, n. 1, 77-88 (1961). | MR

[10J G. Basile and G. Marro, Condizioni necessarie e sufficienti per l'ottimo valide in casi singolari in «L'Elettrotecnica», 55, n. 2 (1968).

[11] M. Athans and P. L. Falb, Optimal Control, McGraw-Hill, New York 1966.

[12] R. E. Kalman, Contributions to the theory of optimal control in «Boletin de la Societad Matematica Mexicana», 102-119 (1960). | MR

[13] E. B. Lee, A sufficient condition in the theory of optimal control in «J. SIAM Control», 1, n. 3, 241-245 (1963). | MR | Zbl

[14] O. L. Mangasarian, Sufficient conditions for the optimal control of nonlinear systems in «J. SIAM Control», 4, n. 1, 139-152 (1966). | MR | Zbl

[15] G. Basile and G. Marro, Applicazione estensiva della condizione del massimo in alcuni casi abnormi, in «Atti della Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna», Anno 256° - Serie XII - Tomo V (1967-68). | MR