Geodesic
On some subspaces for operators of class(N)I
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 5, pp. 305-306.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un operatore $T$ appartiene alla classe ($N$) se per ogni elemento $x$, $\| x \|=1$, $\|Tx\|^{2} \le \|T^{2}x\|$. Allora $\mathfrak{I}(T) = \{ x, \|T^{n}x \| \le \|x\|, n = 1,2,\dots \}$ è un sotto-spazio chiuso e invariante per $T$ e per ogni operatore e commuta con $T$. Nel caso degli operatori normali questo risultato è stato dimostrato da P. R. Halmos. 
@article{RLINA_1967_8_43_5_a8,
     author = {Istr\u{a}\c{t}escu, Vasile},
     title = {On some subspaces for operators of {class(N)I}},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {305--306},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 43},
     number = {5},
     year = {1967},
     zbl = {0161.34504},
     mrnumber = {0240660},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_43_5_a8/}
}
TY  - JOUR
AU  - Istrăţescu, Vasile
TI  - On some subspaces for operators of class(N)I
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1967
SP  - 305
EP  - 306
VL  - 43
IS  - 5
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_43_5_a8/
LA  - en
ID  - RLINA_1967_8_43_5_a8
ER  - 
%0 Journal Article
%A Istrăţescu, Vasile
%T On some subspaces for operators of class(N)I
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1967
%P 305-306
%V 43
%N 5
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_43_5_a8/
%G en
%F RLINA_1967_8_43_5_a8
Istrăţescu, Vasile. On some subspaces for operators of class(N)I. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 5, pp. 305-306. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_43_5_a8/

[1] P. Halmos, Introduction to Hilbert space, Chelsea PC.N.Y. 1951. | Zbl

[2] S. Berberian, A note on hyponormal operators, «Pacif. J. Math.», 12, 4 (1962). | MR | Zbl

[3] V. Istrăţescu, On some hyponormal operators, «Pacif. J. Math.», 22, 2 (1967). | Zbl

[4] T. Furuta, On the class of Paranormal operators (to appear). | MR | Zbl