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Su una condizione necessaria per l'esistenza globale di un campo di r-piani su una varietà differenziabile
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 42 (1967) no. 5, pp. 634-639.

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It is proved that if a Riemannian compact orientable manifold Vn (n = 2m) admits a continuous global field of r-planes (r odd) (1 ≤ r n), the Eulero-Poincaré characteristic must be null. The result is obtained by means of A. Weil's theorem employing a connection, studied by the author in previous papers, adapted to the r-planes distribution. 
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[1] Cartan H., Notions d'algebre differentielle; applications aux groupes de Lie et aux variétés où opère un groupe de Lie. Colloque de Topologie, CBRM, Bruxelles (1950). | MR | Zbl

[2] Cattaneo Gasparini I., Connessioni adattate a una struttura quasi prodotto, «Ann. Mat. pura e appl.», 63, 133-150 (1963). | DOI | MR | Zbl

[3] Cattaneo Gasparini I., Sulle G-strutture di una Vn definite da una I-forma vettoriale $\Phi$, «Ann. Mat. pura e appl.», 65, 81-96 (1964). | DOI | MR

[4] Cattaneo Gasparini I., Struttura metrica adattata a una struttura quasi prodotto, «Acc. Naz. Lincei», 36, (1964). | MR | Zbl

[5] Chern S. S., The Gauss-Bonnet formula, «Annals of Math.», 45, 747-752 (1944). | DOI | MR | Zbl

[6] Chern S. S., Differential Geometry of fiber bundles, in Proceedings of the international Congress of Mathematicians, vol. III, 397-411 (1950). | MR

[7] Eckmann B., Ven Vande e Thomas E., Classi caratteristiche e questioni connesse, Corso C.I.M.E. L'Aquila, settembre 1966.

[8] Koszul J. L., Homologie et cohomologie des algebres de Lie, «Bull. Soc. Math. France», 78, 65-127 (1950). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[9] Lichnerowicz A., Thèorie globale des connexions et des groupes d'holonomie, Ed. Cremonese, Roma (1955). | MR | Zbl

[10] Lichnerowicz A., Géométrie des groupes de transformations, Dunod, Paris (1958). | MR | Zbl

[11] Milnor J., Lectures on characteristic classes, mimeographed notes Univ. of Princeton, Princeton, N. J. (1958).

[12] Pontrjagin L., On some topological invariants of Riemannian manifolds, «C. R. Doklady Acad. Sci. URSS», 43, 91-94 (1944). | MR

[13] Steenrod N., Topology of fiber bundles, Princeton (1951). | Zbl