The Quasi-Commuting Inverses for a Square Matrix
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 42 (1967) no. 5, pp. 626-633.

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Il presente lavoro concerne il sistema più generale di equazioni a termini matriciali, anche singolari, per il quale il sottospazio degli autovettori è invariante; tale sistema implica un concetto generale di quasL-commutatività ed è strettamente legato ai diversi tipi di funzioni inverse matriciali. Qui si studia l'esistenza e la forma generale delle soluzioni e si considera, come applicazione, una classe di isometrie parziali più generale della classe di isometrie parziali normali.
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[1] A. Bjerhammar, A Generalized Matrix Algebra, Kungl. Tekn. Hogsk. Handl., Stockholm 1958. | Zbl

[2] J. S. Frame, Matrix operations and generalized inverses, «IEEE Spectrum» (March 1964), 209-220.

[3] R. E. Cline, An application of representations for the generalized inverse of a matrix, «MRC Technical Summary Report No. 592», Mathematics Research Center, United States Army, The University of Wisconsin, Madison, Wisconsin, September 1965.

[4] A. Korganoff and M. Pavel-Parvu, Éléments de Théorie des Matrices Carrées et Rectangles en Analyse Numérique, Dunod, Paris 1967. | Zbl

[5] M. J. Englefield, The commuting inverses of a square matrix, «Proc, Camb. Phil. Soc.», 62, 667-671 (1966). | Zbl

[6] R. Penrose, A generalized inverse for matrices, «Proc. Camb. Phil. Soc.», 51, 406-413 (1955). | Zbl

[7] I. Erdelyi, On the matrix equation $Ax=\lambda Bx$, «J. Math. Anal. Appl.», 17, 119-132 (1967). | DOI | MR | Zbl

[8] J. E. Scroggs and P. L. Odell, An alternate definition of a pseudo-inverse of a matrix, «J. SIAM Appl. Math.», 14, 796-810 (1966). | DOI | MR | Zbl

[9] E. T. Browne, The Theory of Determinants and Matrices, Chapel Hill, The University of North Carolina Press, 1958. | MR | Zbl

[10] P. R. Halmos and J. E. Mclaughlin, Partial isometries, «Pacific J. Math.», 13, 585-596 (1963). | MR | Zbl

[11] I. Erdelyi, On partial isometries in finite-dimensional Euclidean spaces, «J. SIAM Appl. Math.», 14, 453-467 (1966). | DOI | MR | Zbl

[12] A. Ben-Israel, A note on the Cayley transform, In press.