Geodesic
A curve over a finite field, the number of whose points is not increased by a quadratic extension of the field, and sub-Hermitian forms
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 42 (1967) no. 3, pp. 365-367 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

Mediante semplici considerazioni geometriche si dimostra che la curva espressibile nel piano uguagliando a zero la somma delle potenze $(q+1)^{me}$ delle coordinate contiene lo stesso numero di punti sui campi di Galois di ordinate $q^{2}$ e $q^{4}$, numero dato precisamente da $q^{3}+1$. Il risultato viene poi esteso (da B. Segre) a forme sub-hermitiane arbitrarie. 
@article{RLINA_1967_8_42_3_a5,
     author = {Hirschfeld, James William Peter},
     title = {A curve over a finite field, the number of whose points is not increased by a quadratic extension of the field, and {sub-Hermitian} forms},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {365--367},
     year = {1967},
     volume = {Ser. 8, 42},
     number = {3},
     zbl = {0146.42802},
     mrnumber = {0222085},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_42_3_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Hirschfeld, James William Peter
TI  - A curve over a finite field, the number of whose points is not increased by a quadratic extension of the field, and sub-Hermitian forms
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1967
SP  - 365
EP  - 367
VL  - 42
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_42_3_a5/
LA  - en
ID  - RLINA_1967_8_42_3_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Hirschfeld, James William Peter
%T A curve over a finite field, the number of whose points is not increased by a quadratic extension of the field, and sub-Hermitian forms
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1967
%P 365-367
%V 42
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_42_3_a5/
%G en
%F RLINA_1967_8_42_3_a5
Hirschfeld, James William Peter. A curve over a finite field, the number of whose points is not increased by a quadratic extension of the field, and sub-Hermitian forms. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 42 (1967) no. 3, pp. 365-367. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_42_3_a5/