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Sopra una $V_{3}^{(6)}$ di Fano priva di punti doppi e birazionale
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 40 (1966) no. 6, pp. 1010-1013.

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Man gibt ein Modell einer Manigfaltigkeit $V_{3}^{(6)}$ Durchschnitt einer kubischen und einer quadratischen Hyperfläche des 5 - dimensionalen linearen Raumes, die rational ist, obwohl sie keine Doppelpunkte hat. Also ist die Vermutung von G. Fano, dass die allgemeine $V_{3}^{(6)}$ nicht rational ist, eine offene Frage [8]. 
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[1] Busulini F., Alcuni problemi dì analisi diofantea di grado superiore, «Atti Ist. Ven. di SS.LL.A A.», 119, 267 (1960). | MR | Zbl

[2] Enriques F., Sopra una involuzione non razionale dello spazio, «Rend. Acc. Lincei», 21 (5), 81 (1912). | Zbl

[3] Enriques F., Intorno alla risoluzione razionale di una classe di equazioni algebriche fra quattro variabili, «Annali di Mat.», 20 (3), 109 (1913). | Zbl

[4] Fano G., Sopra alcune varietà algebriche a tre dimensioni aventi tutti i generi nulli, «Atti Acc. Torino», 43, 973 (1908). | Zbl

[5] Fano G., Osservazioni sopra alcune varietà non razionali aventi tutti i generi nulli, «Atti Acc. Torino», 50, 1067 (1915). | Zbl

[6] Morin U., Sulle varietà algebriche che contengono un sistema di curve razionali, «Rend. Seminario Mat. Università Padova», 9, 1 (1938). | fulltext EuDML | Zbl

[7] Roth L., Algebraic threefolds with special regard to problems of razionality, Ergebnisse der Math. u. ihrer Grenzgebiete, Heft 6, Springer, Berlin (1955). | MR | Zbl

[8] Roth L., Alcune $V_{3}$ irrazionali a generi nulli, «Rend. Acc. Lincei», 12 (8), 265 (1952). | MR | Zbl

[9] Segre B., Sullo scioglimento delle singolarità delle varietà algebriche, «Annali di Mat.», 33 (4), 5 (1952). | MR | Zbl