Geodesic
Forme quadratiche e reticoli cristallini
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 40 (1966) no. 3, pp. 483-489.

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The matrix of the quadratic forms giving the squared moduli of the lattice vectors can be taken as a representation of the lattice. The formalism adopted is capable of direct connection between real and reciprocal space and allows one to assume the canonical definition of reduced form as a definition of reduced cell. The theory of congruent transformations of the quadratic forms can be applied to the solution of a variety of crystallographic problems as axes and indices transformations, unit cell reduction and can help in understanding the relationships between chemically similar but non-isomorphous solids. 
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Bellon, Pier Luigi; Albano, Vincenzo. Forme quadratiche e reticoli cristallini. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 40 (1966) no. 3, pp. 483-489. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1966_8_40_3_a23/

[1] Vedasi, ad esempio, H. W. Turnbull e A. C. Aitken, The theory of Canonical Matrices, Londra (1932).

[2] V. Scatturin ed altri, Lavoro in corso.

[3] P. Niggli, «Handbuch der Experimentalphisik», 7, 1, 108, Leipzig (1928).

[4] L. V. Azaroff e M. J. Buerger, The powder method, N. Y. (1958).

[5] Albano ed altri, Lavoro in corso.

[6] Bridle e Lomer, «Acta Cryst.», 19, 3, 483 (1965).

[7] Simonetta ed altri, «Tetrahedron Letters», 30, 2611 (1965).

[8] Simonetta ed altri, Comunicazione privata.

[9] P. L. Bellon ed altri, «Ric. Scien.», 33, IIA, 599 (1963).

[10] P. L. Bellon ed altri, «Ric. Scien.», 33, IIA, 381 (1963).