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A new approach to the theory of algebraic numbers
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 40 (1966) no. 2, pp. 222-225 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Nella teoria degli ideli e adeli, gli ideali di un anello di Dedekind D (per esempio di numeri algebrici o di funzioni algebriche) sono moltiplicativamente isomorfi, a meno di elementi associati, ad un sotto-insieme di un anello, $\Delta$, che è un'estensione di D. L'idea fondamentale della teoria suaccennata fu concepita da Prüfer e sviluppata poi da von Neumann, Chevalley e altri. In questa Nota mostriamo come una teoria di questo tipo può venire rielaborata adoperando modelli non-standard definiti per mezzo di un linguaggio formalizzato. 
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[1] C. Chevalley, Généralisation de la théorie du corps de classes pour les extensions infinies, «Journal de Mathématiques pure et appliquées», ser. 9, 15, 359-371 (1936). | Zbl

[2] W. Krull, Idealtheorie, «Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete», 4 (1935). | MR

[3] S. Lang, Algebraic Numbers, 1964. | MR | Zbl

[4] J. Von Neumann, Zur Pruferschen Theorie der idealen Zahlen, «Acta Szeged», 2, 193-227 (1926). | Zbl

[5] H. Prüfer, Neue Begründung der algebraischen Zahlentheorie, «Mathematische Annalen», 94, 198-243 (1925). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[6] A. Robinson, On generalised limits and linear functionals, «Pacific Journal of Mathematics», 14, 269-283 (1964). | MR | Zbl

[7] A. Robinson, On the theory of normal families, «Acta Philosophica Fennica», fasc. 18 (Rolf Nevanlinna Anniversary volume), 159-184 (1965). | MR

[8] A. Robinson, Introduction to Model theory and to the Metamathematics of Algebra, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (1963). | MR | Zbl

[9] A. Robinson, Non-standard Analysis, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (to be published). | Zbl