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I modelli della famiglia di Rasch nelle ricerche sugli apprendimenti
La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 4 (2011) no. 3, pp. 309-335.

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Nell'ultimo decennio il metodo di Rasch ha conosciuto una larga diffu-sione anche nello studio quantitativo dei fenomeni educativi, in particolare nelle rilevazioni sui livelli di apprendimento basate su prove oggettive standardizzate. La ragione principale che ha determinato il successo di questa metodologia di analisi risiede nella possibilità di esprimere sulla stessa metrica sia la difficoltà di ciascuna domanda che compone la prova oggetto di studio, sia l'abilità del rispondente. Nel presente lavoro sono illustrate le caratteristiche principali dei modelli appartenenti alla cosiddetta famiglia di Rasch, partendo dal modello più semplice introdotto da Rasch nei suoi lavori seminali del 1960. Dopo averne individuato gli aspetti più salienti, la metodologia di Rasch è confrontata con la cosiddetta “Item Response Theory”, cercando di metterne in evidenza analogie, soprattutto afferenti alla modellistica matematico-statistica, e differenze concettuali. Nello sviluppo del lavoro sono poi illustrati alcuni esempi applicativi che permettono di cogliere inmaniera esplicita le enormi potenzialità interpretative del metodo, congiuntamenteai suoi limiti e quindi ai potenziali rischi derivanti da applicazioni inconsapevoli.Infine, è illustrata anche un'applicazione del metodo di Rasch in un campo di ricercamolto recente, ossia un primo tentativo di calcolo di valore aggiunto volto alla mi-surazione dell'incremento degli apprendimenti prodotto da ciascuna scuola in un determinato arco di tempo.
In the last decade the Rasch method has been applied to several quantitative researches in Education, especially with regards to standardized tests surveys. The main reason of the large application of the Rasch method is its capability to estimate, on the same scale, both the student ability and the difficulty of each item. This work describes the main features of the Rasch family models, starting from the basic model for dichotomous data introduced by Rasch in his seminal works in the early sixties. The main characteristics of the Rasch method with Item Response Theory are also compared. In particular, practical similarities and conceptual differences among the two methods are illustrated. The present paper also illustrates some examples of potentialities and limits of the Rasch method and its statistical models. In the end, an application of the Rasch method for the value added calculation in Education is described. The value added methods aim to measure the learning gains in a given period of time. 
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