La geometria intuitiva nella scuola media italiana del '900

Menghini, Marta

La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 3 (2010) no. 3, pp. 399-429.

Riassunto (VO)

Il lavoro si propone di illustrare alla luce dei programmi e dei libri di testo per il ginnasio inferiore l'idea di geometria intuitiva che nasceva in Italia tra la fine del 19° e l'inizio del 20° secolo, paragonata ad accezioni diverse in altri paesi. Si confrontano, su alcuni punti specifici, i primi testi di geometria intuitiva, quelli di Veronese e di Frattini, analizzando in particolare l'uso di dimostrazioni, verifiche sperimentali, trasformazioni geometriche... Si continua poi con la storia dei programmi e dei libri di testo, vedendo come questi si avviassero verso una razionalizzazione della geometria nella fascia scolare corrispondente all'attuale scuola media, fino all'inversione di tendenza operata da Ugo Amaldi e da Emma Castelnuovo. Nella conclusione si riassumono i diversi punti di vista proponendo delle finalità per la geometria intuitiva valide anche al giorno d'oggi.

Abstract

The aim of the paper is to show on hand of the curricula and the textbooks for the lower gymnasium the idea of intuitive geometry that was growing up in Italy between the end of the 19th century and the beginning of the 20th century, in comparison with different interpretations in other countries. We compare, on some specific points, the first texts on intuitive geometry, those of Veronese and Frattini, and analyze in particular the use of proofs, of experimental checks, of geometric transformations,... The history of the curricula and the textbooks continues, observing how the latter shift towards a rationalization of the geometry for the level corresponding to what is now called middle school, till to the inversion of the trend due to Ugo Amaldi and Emma Castelnuovo. In the conclusion the different points of view are taken up again and characterizations of intuitive geometry are proposed which are valid also nowadays.

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