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Concretamente astratto, anzi...simulabile
La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 2 (2009) no. 1, pp. 31-69.

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Recenti studi sul rapporto tra movimento, pratica e pensiero, hanno portato nella matematica un approccio didattico basato su una metodologia di tipo laboratoriale, che favorisce un apprendimento «percettivo-motorio» da affiancare al tradizionale «simbolico-ricostruttivo», apprendimento quest'ultimo che richiede astrazioni successive a partire da un codice simbolico, quale, ad esempio, quello del linguaggio scritto. Nel presente lavoro saranno mostrati alcuni aspetti non evidenti che legano il pensiero percettivo ai processi di astrazione nell'ambito dell'educazione matematica e il loro ruolo in una normale attività scolastica. In particolare saranno date definizioni, che permettono un nuovo approccio alla dicotomia concreto-astratto, con esemplificazioni didattiche riguardanti gli istituti medi superiori.
Recent studies on the relationshiop that could exist between movement, concrete practice and thought have brought mathematics to an educational approach based on a method that must include laboratory work. This would help motory-perceptive learning together with symbolic-reconstructive learning, the latter which requires a series of abstractions starting from a symbolic code, for example written language. In this work we propose certain aspects which tie perceptive thought with abstractive processes, within the frame of mathematical didactics. We will show the role they play in normal classroom work. Specifically we will furnish definitions which could give a new approach to the question which reguards the «concrete-abstract» dichotomy, with examples coming from didactic work in high schools. 
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