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Paradigmi di computazione per i numeri reali
La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 1 (2008) no. 3, pp. 525-554

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In this paper we deal with the historical development of the notion of computable real function. During the XX century, some mathematical schools provided different approaches to the subject, which are in general strictly related. Nevertheless, we point out how the two paradigms TTE and real-RAM have formulated two incompatible approaches. This contrast is mainly due to their own two different theoretical foundations (computer science on the one hand and numerical analisis on the other). 
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Gherardi, Guido. Paradigmi di computazione per i numeri reali. La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 1 (2008) no. 3, pp. 525-554. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RIUMI_2008_1_1_3_a5/