Geodesic
Il Principio delle Velocità Virtuali
La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 1 (2008) no. 3, pp. 493-524.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Il Principio delle Velocità Virtuali fornisce una caratterizzazione delle configurazioni di equilibrio di un sistema meccanico soggetto a vincoli di mobilità e sotto l'azione di forze assegnate. La sua idea germinale risale ad Aristotele e si evolve nei secoli, grazie ai contributi di valenti scienziati medioevali e dei fondatori della moderna Meccanica, per giungere alla sua formulazione con Johann Bernoulli. Il Principio si impone definitivamente quando Joseph Louis Lagrange lo pone a fondamento della statica. I primi tentativi di dimostrarlo costituiscono dunque semplicemente degli sforzi di ricondurlo ad altri principi ritenuti più intuitivi. Nel contesto della moderna Meccanica Razionale, le condizioni di equilibrio di un sistema si determinano direttamente dalle equazioni del moto e pertanto il Principio delle Velocità Virtuali perde il suo ruolo fondazionale per divenire un teorema della meccanica.
The Principle of Virtual Velocities gives a characterization for the equilibrium configurations of a constrained mechanical system under the action of an assigned force. The origin of the Principle can be found in the work of Aristotle; in the next centuries it developes through the contributions of some medioeval scientists and of the founders of the modern Mechanics to arrive to its formulation with Johann Bernoulli. Thanks to Joseph Louis Lagrange the Principle of Virtual Velocities becomes the ground of the statics; its first proofs can be viewed as attempts to bring it back to some other more intuitive principle. In the context of the modern Rational Mechanics, the equilibrium conditions are determinated from the equations of the motion; therefore the Principle changes its status and becomes a theorem of mechanics. 
@article{RIUMI_2008_1_1_3_a4,
     author = {Russo, Remigio and Starita, Giulio},
     title = {Il {Principio} delle {Velocit\`a} {Virtuali}},
     journal = {La Matematica nella societ\`a e nella cultura},
     pages = {493--524},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 1, 1},
     number = {3},
     year = {2008},
     zbl = {0992.70003},
     mrnumber = {2500208},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RIUMI_2008_1_1_3_a4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Russo, Remigio
AU  - Starita, Giulio
TI  - Il Principio delle Velocità Virtuali
JO  - La Matematica nella società e nella cultura
PY  - 2008
SP  - 493
EP  - 524
VL  - 1
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RIUMI_2008_1_1_3_a4/
LA  - it
ID  - RIUMI_2008_1_1_3_a4
ER  - 
%0 Journal Article
%A Russo, Remigio
%A Starita, Giulio
%T Il Principio delle Velocità Virtuali
%J La Matematica nella società e nella cultura
%D 2008
%P 493-524
%V 1
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RIUMI_2008_1_1_3_a4/
%G it
%F RIUMI_2008_1_1_3_a4
Russo, Remigio; Starita, Giulio. Il Principio delle Velocità Virtuali. La Matematica nella società e nella cultura, Série 1, Tome 1 (2008) no. 3, pp. 493-524. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RIUMI_2008_1_1_3_a4/

[1] A. M. Ampère, Démonstration générale du Principe des Vitesses Virtuelles dégagée de la considération des infiniment petits, Journal de l'Ecole Politechnique, 13 (1806), 247-269.

[2] ARCHIMEDE, Sull'equilibrio dei piani, in Opere, a cura di A. Frajese, UTET (1974).

[3] ARISTOTELE, Problemi Meccanici, a cura di M.E. Bottecchia Dehò, Rubettino (2000).

[4] B. Carbonaro - G. Starita, The Principle of Virtual Velocities. In Classical Problems in Mechanics, R. RUSSO ed., Quaderni di Matematica (Aracne), 1 (1997), 1-95. | MR | Zbl

[5] M. Clagett, La Scienza della Meccanica nel Medioevo, Feltrinelli (1972, 1981).

[6] G. Colonnetti, I Fondamenti della Statica, UTET (1927).

[7] R. Dugas, Histoire de la Mécanique, Griffon (1955). | MR

[8] P. Duhem, Les Origines de la Statique, (1905).

[9] C. Fourier, Mémoire sur la Statique contenant la démonstration du principle des vitesses virtuelles et la théorie des momens, Journal de l'Ecole Politechnique, 5 (1798), 20-60.

[10] J. L. Lagrange, Mécanique Analytique, Courcier, (I ed. 1788, II ed. 1811).

[11] G. Vailati, Il Principio di Lavori Virtuali da Aristotele a Erone d'Alessandria, Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino, 32 (1897).