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L’importanza delle definizioni in Matematica
Rendiconto della Accademia delle scienze fisiche e matematiche, Série 4, Tome 86 (2019) no. 1, pp. 147-164.

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Si considerano alcuni aspetti dell’insegnamento della matematica ritenuti essenziali per consentire agli allievi una migliore comprensione della materia. Dalla necessità di dare definizioni precise “al cento per cento”, all’opportunità di limitare un eccesso di definizioni (per evitare il rischio di nozionismo matematico). Si raccomanda lamassima cura da parte dell’insegnante per un corretto passaggio da considerazioni empiriche, basate su esempi particolari, alle dimostrazioni complete e rigorose.
The purpose and nature of definitions, theorems and mathematical proofs are considered. It is our duty as teachers to support students to overcome the difficulties when accepting a “hundred percent precise” definition or recognizing the difference between an empirical argument and the rigorous proof. It is very important to avoid an excess of unnecessary notions in the presentation of single chapters of Mathematics. 
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