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A Note on Lax Projective Embeddings of Grassmann Spaces
Rendiconto della Accademia delle scienze fisiche e matematiche, Série 4, Tome 85 (2018) no. 1, pp. 5-7.

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In the paper (Ferrara Dentice et al., 2004) a complete exposition of the state of the art for lax embeddings of polar spaces of finite rank $\ge 3$ is presented. As a consequence, we have that if a Grassmann space $G$ of dimension 3 and index 1 has a lax embedding in a projective space over a skew–field $K$, then $G$ is the Klein quadric defined over a subfield of $K$. In this paper, I examine Grassmann spaces of arbitrary dimension $d \ge 3$ and index $h \ge 1$ having a lax embedding in a projective space.
Il lavoro (Ferrara Dentice et al., 2004)) contiene una trattazione completa delle immersioni deboli di spazi polari che abbiano rango finito almeno tre. Come conseguenza dei risultati in esso contenuti, si ha che se uno spazio di Grassmann $G$ di dimensione 3 ed indice 1 ha un’immersione debole in uno spazio proiettivo su un corpo $K$, allora $G$ è la quadrica di Klein di uno spazio proiettivo di dimensione 5 coordinato su un sottocampo di $K$. Nel presente lavoro si esaminano spazi di Grassmann di dimensione $d \ge 3$ e indice $h \ge 1$ dotati di immersioni deboli in spazi proiettivi su corpi. 
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Ferrara Dentice E., Marino G. and Pasini A. (2004), Lax Projective Embeddings of Polar Spaces, Milan Journal of Mathematics, 72, 335–377. | DOI | MR | Zbl

Wells A.L. Jr. (1983), Universal Projective Embeddings of the Grassmann, Half Spinor and Dual Orthogonal Geometries, Quarterly Journal of Mathematics, Oxford ser. (2), 34, 375–386. | DOI | MR | Zbl