Geodesic
O kuriózním chování částečných součtů jedné řady
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 69 (2024) no. 4, pp. 220-229 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

V tomto článku budeme porovnávat částečné součty jisté řady s jejím součtem, kterým je číslo $\pi$. Všimneme si přitom jedné kuriozity, kterou následně objasníme. Dáme si přitom za cíl používat jen velmi jednoduché poznatky z vyšší matematiky.
V tomto článku budeme porovnávat částečné součty jisté řady s jejím součtem, kterým je číslo $\pi$. Všimneme si přitom jedné kuriozity, kterou následně objasníme. Dáme si přitom za cíl používat jen velmi jednoduché poznatky z vyšší matematiky.
Classification : 40-02, 40A25 
@article{PMFA_2024_69_4_a1,
     author = {Vodstr\v{c}il, Petr},
     title = {O kuri\'ozn{\'\i}m chov\'an{\'\i} \v{c}\'aste\v{c}n\'ych sou\v{c}t\r{u} jedn\'e \v{r}ady},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {220--229},
     year = {2024},
     volume = {69},
     number = {4},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_4_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vodstrčil, Petr
TI  - O kuriózním chování částečných součtů jedné řady
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2024
SP  - 220
EP  - 229
VL  - 69
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_4_a1/
LA  - cs
ID  - PMFA_2024_69_4_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vodstrčil, Petr
%T O kuriózním chování částečných součtů jedné řady
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2024
%P 220-229
%V 69
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_4_a1/
%G cs
%F PMFA_2024_69_4_a1
Vodstrčil, Petr. O kuriózním chování částečných součtů jedné řady. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 69 (2024) no. 4, pp. 220-229. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_4_a1/

[1] Borwein, J. M., Borwein, P. B., Dilcher, K.: Pi, Euler numbers, and asymptotic expansions. Amer. Math. Monthly 96 (1989), 681–687. | DOI | MR

[2] Došlá, Z., Novák, V.: Nekonečné řady. Masarykova univerzita, 1998.

[3] Choudary, A. D. R., Niculescu, C. P.: Real analysis on intervals. Springer, 2014. | MR

[4] Jarník, V.: Diferenciální počet II. 3. vydání, Academia, 1984.

[5] WikiPedia.org: Wikipedia: Leibniz formula for $\pi$. [online]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80

[6] Ziegler, G. M.: Matematika vám to spočítá: Příběhy královny věd. Překlad z německého originálu. Knižní klub, 2011.