Geodesic
Permutace s předepsanými délkami cyklů
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 69 (2024) no. 2, pp. 75-96 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek se zabývá zkoumáním a počítáním permutací, jejichž cykly mají předepsané délky. V první části představíme třídu permutací složených pouze z jednocyklů a dvojcyklů a ukážeme některé související úlohy. Druhá část je věnována dalším třídám permutací a postupům, jak zjistit jejich počty. Vedle kombinatorického přístupu využíváme též analytický přístup pracující s exponenciálními generujícími funkcemi.
Článek se zabývá zkoumáním a počítáním permutací, jejichž cykly mají předepsané délky. V první části představíme třídu permutací složených pouze z jednocyklů a dvojcyklů a ukážeme některé související úlohy. Druhá část je věnována dalším třídám permutací a postupům, jak zjistit jejich počty. Vedle kombinatorického přístupu využíváme též analytický přístup pracující s exponenciálními generujícími funkcemi.
Classification : 05A05 
@article{PMFA_2024_69_2_a1,
     author = {Huba\v{c}, David},
     title = {Permutace s p\v{r}edepsan\'ymi d\'elkami cykl\r{u}},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {75--96},
     year = {2024},
     volume = {69},
     number = {2},
     zbl = {07893442},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_2_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Hubač, David
TI  - Permutace s předepsanými délkami cyklů
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2024
SP  - 75
EP  - 96
VL  - 69
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_2_a1/
LA  - cs
ID  - PMFA_2024_69_2_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Hubač, David
%T Permutace s předepsanými délkami cyklů
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2024
%P 75-96
%V 69
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_2_a1/
%G cs
%F PMFA_2024_69_2_a1
Hubač, David. Permutace s předepsanými délkami cyklů. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 69 (2024) no. 2, pp. 75-96. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2024_69_2_a1/

[1] Arndt, J.: Matters computational: Ideas, algorithms, source code. Springer, 2010.

[2] Bóna, M.: Combinatorics of permutations. CRC Press, 2012. | MR

[3] Graham, R. L., Knuth, D. E., Patashnik, O.: Concrete mathematics: a foundation for computer science. 2nd edition, Addison-Wesley Publishing Group, 1994. | MR

[4] Holt, D. F.: Rooks inviolate. The Mathematical Gazette 58 (1974), 131–134. | DOI

[5] Hubač, D.: Permutace s předepsanými délkami cyklů. Bakalářská práce. MFF UK, 2024. Dostupné z: https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/bp-hubac.pdf

[6] Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, 2009.

[7] Stanovský, D.: Základy algebry. MatfyzPress, 2010.

[8] Wikipedia: Involution (mathematics). [online]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Involution_(mathematics)

[9] Wikipedia: Telephone number (mathematics). [online]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Telephone_number_(mathematics)

[10] Wilf, H. S.: Generatingfunctionology. 3rd edition, A. K. Peters, 2006. | MR