Geodesic
O využití iracionality při hledání sedmého nebe
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 67 (2022) no. 1, pp. 37-44
Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Věnujeme se otázce V. I. Arnol'da, zda nějaká mocnina dvojky začíná číslicí sedm. Uvedeme dvě různá řešení problému a zmíníme se o některých souvisejících otázkách a možnostech zobecnění.
Věnujeme se otázce V. I. Arnol'da, zda nějaká mocnina dvojky začíná číslicí sedm. Uvedeme dvě různá řešení problému a zmíníme se o některých souvisejících otázkách a možnostech zobecnění.
Classification : 00A08 
@article{PMFA_2022_67_1_a3,
     author = {Pick, Lubo\v{s}},
     title = {O vyu\v{z}it{\'\i} iracionality p\v{r}i hled\'an{\'\i} sedm\'eho nebe},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {37--44},
     year = {2022},
     volume = {67},
     number = {1},
     zbl = {07729599},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2022_67_1_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pick, Luboš
TI  - O využití iracionality při hledání sedmého nebe
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2022
SP  - 37
EP  - 44
VL  - 67
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2022_67_1_a3/
LA  - cs
ID  - PMFA_2022_67_1_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pick, Luboš
%T O využití iracionality při hledání sedmého nebe
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2022
%P 37-44
%V 67
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2022_67_1_a3/
%G cs
%F PMFA_2022_67_1_a3
Pick, Luboš. O využití iracionality při hledání sedmého nebe. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 67 (2022) no. 1, pp. 37-44. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2022_67_1_a3/

[1] Arnol’d, V. I.: Mathematical methods of classical mechanics. Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1978. | MR

[2] Birkhoff, G. D.: Proof of the ergodic theorem. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 17 (1931), 656–660. | DOI | Zbl

[3] Bohl, P.: Über ein in der Theorie der säkularen Störungen vorkommendes Problem. J. Reine Angew. Math. 135 (1909), 189–283. | DOI | MR

[4] Bouchala, J.: O jednom racionálním využití iracionality. [online]. Dostupné z: http://am-nas.vsb.cz/vod03/osma/, (2012).

[5] Dvořák, J.: Proč jsou logaritmické tabulky nejohmatanější na začátku?. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 64 (2019), 14–28.

[6] Guy, R. K.: The strong law of small numbers. Amer. Math. Monthly 95 (1988), 697–712. | DOI | MR

[7] Khinchine, A. Y.: Zur Birkhoff Lösung des Ergodenproblems. Math. Ann. 107 (1933), 485–488. | DOI | MR

[8] Marciniak, Z.: Spaceruja̧cy matematyk. [online], [1991]. Dostupné z: http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/teoria_liczb/2011/03/26/Spacerujacy_matematyk/

[9] Sierpinski, W.: Sur la valeur asymptotique d’une certaine somme. Bull. Intl. Acad. Polonaise des Sci. et des Lettres (Cracovie) series A (1910), 9–11.

[10] Stein, E. M., Shakarchi, R.: Fourier analysis – an introduction. Princeton University Press, 2003. | MR

[11] Strzelecki, P.: On powers of 2. Eur. Math. Soc. Newsl. 52 (2004), 7–8.

[12] Vanchinathan, P.: Show that there are infinitely many powers of two starting with the digit 7. [online]. Mathematics Stack Exchange, 2017. Dostupné z: https://math.stackexchange.com/q/2230258

[13] Velleman, D. J., Wagon, S.: Bicycle or unicycle?: A collection of intriguing mathematical puzzles. American Mathematical Society, 2020. | MR

[14] Weyl, H.: Über die Gibbs’sche Erscheinung und verwandte Konvergenzphänomene. Rend. Circ. Mat. Palermo 330 (1910), 377–407. | DOI

[15] Weyl, H.: Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins. Math. Ann. 77 (1916), 313–352. | DOI | MR