Geodesic
Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 65 (2020) no. 3, pp. 157-174 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek přináší základní pohled na oblast tzv. zlomkového kalkulu, tedy partii matematické analýzy, která je věnována derivacím neceločíselných řádů a souvisejícím otázkám. Je zde popsán historický vývoj tohoto pojmu, včetně motivací a aplikací. Speciálně se pak text zaměřuje na oblast diferenciálních rovnic s neceločíselnými derivacemi, na základní otázky spojené s jejich vyšetřováním a také na některé nové výzvy, které tato disciplína přináší.
Článek přináší základní pohled na oblast tzv. zlomkového kalkulu, tedy partii matematické analýzy, která je věnována derivacím neceločíselných řádů a souvisejícím otázkám. Je zde popsán historický vývoj tohoto pojmu, včetně motivací a aplikací. Speciálně se pak text zaměřuje na oblast diferenciálních rovnic s neceločíselnými derivacemi, na základní otázky spojené s jejich vyšetřováním a také na některé nové výzvy, které tato disciplína přináší. 
@article{PMFA_2020_65_3_a2,
     author = {\v{C}erm\'ak, Jan and Kisela, Tom\'a\v{s} and Nechv\'atal, Lud\v{e}k},
     title = {N\v{e}kolik pozn\'amek ke zlomkov\'emu kalkulu},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {157--174},
     year = {2020},
     volume = {65},
     number = {3},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2020_65_3_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Čermák, Jan
AU  - Kisela, Tomáš
AU  - Nechvátal, Luděk
TI  - Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2020
SP  - 157
EP  - 174
VL  - 65
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2020_65_3_a2/
LA  - cs
ID  - PMFA_2020_65_3_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Čermák, Jan
%A Kisela, Tomáš
%A Nechvátal, Luděk
%T Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2020
%P 157-174
%V 65
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2020_65_3_a2/
%G cs
%F PMFA_2020_65_3_a2
Čermák, Jan; Kisela, Tomáš; Nechvátal, Luděk. Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 65 (2020) no. 3, pp. 157-174. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2020_65_3_a2/

[1] Cong, N. D., Doan, T. S., Siegmund, S., Tuan, H. T.: Linearized asymptotic stability for fractional differential equations. Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 39 (2016), 1–13. | DOI | MR

[2] Čermák, J., Nechvátal, L.: The Routh–Hurwitz conditions of fractional type in stability analysis of the Lorenz dynamical system. Nonlinear Dynam. 87 (2017), 939–954. | DOI | MR

[3] Diethelm, K.: The analysis of fractional differential equations: An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type. Springer, Berlin, 2010. | MR

[4] Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., Trujillo, J. J.: Theory and applications of fractional differential equations. North-Holland Mathematics Studies 204. Elsevier, Amsterdam, 2006. | MR

[5] Kuczma, M., Choczewski, B., Ger, R.: Iterative functional equations. Cambridge University Press, 1990. | MR

[6] Matignon, D.: Stability results for fractional differential equations with applications to control processing. Comput. Engrg. Systems Appl. (Lille) (1996), 963–968.

[7] Oldham, K., Spanier, J.: The fractional calculus. Theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order. Math. Sci. Eng. 111, Academic Press, New York–London, 1974. | MR

[8] Podlubný, I.: Fractional differential equations. An introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications. Math. Sci. Eng. 198, Academic Press, San Diego, 1998. | MR

[9] Veselý, J.: Poznámky k historii funkce gama. In: Bečvář, J., Fuchs, E. (eds.): Člověk – umění – matematika. Sborník přednášek z letních škol Historie matematiky, Dějiny matematiky 4. Prometheus, Praha, 1996, 49–71. | MR