Geodesic
Geometrické důkazy v matematické analýze
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 64 (2019) no. 4, pp. 229-237 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek představuje alternativní pohled na některé známé výsledky z matematické analýzy. Ukazuje jejich geometrickou interpretaci, případně využívá vhodných ilustrací ke zdůvodnění platnosti příslušných tvrzení. Uvedené postupy nejsou vždy zcela precizní, na rozdíl od formálně přesných důkazů však umožňují hlubší porozumění problematice.
Článek představuje alternativní pohled na některé známé výsledky z matematické analýzy. Ukazuje jejich geometrickou interpretaci, případně využívá vhodných ilustrací ke zdůvodnění platnosti příslušných tvrzení. Uvedené postupy nejsou vždy zcela precizní, na rozdíl od formálně přesných důkazů však umožňují hlubší porozumění problematice.
Classification : 97I30, 97I40, 97I50 
@article{PMFA_2019_64_4_a3,
     author = {Slav{\'\i}k, Anton{\'\i}n},
     title = {Geometrick\'e d\r{u}kazy v matematick\'e anal\'yze},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {229--237},
     year = {2019},
     volume = {64},
     number = {4},
     zbl = {07675639},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_4_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Slavík, Antonín
TI  - Geometrické důkazy v matematické analýze
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2019
SP  - 229
EP  - 237
VL  - 64
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_4_a3/
LA  - cs
ID  - PMFA_2019_64_4_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Slavík, Antonín
%T Geometrické důkazy v matematické analýze
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2019
%P 229-237
%V 64
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_4_a3/
%G cs
%F PMFA_2019_64_4_a3
Slavík, Antonín. Geometrické důkazy v matematické analýze. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 64 (2019) no. 4, pp. 229-237. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_4_a3/

[1] Courant, R.: Differential and integral calculus, Volume 1. 2nd English edition, Blackie, 1937. | MR

[2] Das, J.: Some generalizations of Rolle’s theorem. Int. J. Math. Educ. Sci. Tech. 35 (2004), 604–608. | DOI

[3] Edwards, C. H.: The historical development of the calculus. Springer-Verlag, 1979. | MR | Zbl

[4] Monteiro, G. A., Slavík, A., Tvrdý, M.: Kurzweil-Stieltjes integral. Theory and applications. World Scientific, 2019. | MR

[5] Nelsen, R.: Proofs without words. Exercises in visual thinking. Mathematical Association of America, 1993. | MR

[6] Nelsen, R.: Proofs without words II. More exercises in visual thinking. Mathematical Association of America, 2000. | MR

[7] Netuka, I.: Integrální počet. Vícerozměrný Lebesgueův integrál. MatfyzPress, 2016.

[8] Swann, H.: Commentary on rethinking rigor in calculus: The role of the mean value theorem. Amer. Math. Monthly 104 (1997), 241–245. | DOI | MR

[9] Tolsted, E.: An elementary derivation of the Cauchy, Hölder, and Minkowski inequalities from Young’s inequality. Math. Mag. 37 (1964), 2–12. | DOI | MR

[10] Veselý, J.: Základy matematické analýzy, díl druhý. MatfyzPress, 2009.

[11] Young, W. H.: On classes of summable functions and their Fourier series. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A 87 (1912), 225–229.