Geodesic
Věta o obvodovém a středovém úhlu
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 64 (2019) no. 2, pp. 104-114 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

V článku se zabýváme méně známým přístupem k důkazu věty o obvodovém a středovém úhlu, které přísluší témuž kružnicovému oblouku. V obvyklém důkazu je použita věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku. Zde předložený důkaz je však založen na jednodušších tvrzeních, díky čemuž může být věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku následně prezentována jako jeden z důsledků věty o obvodovém a středovém úhlu.
V článku se zabýváme méně známým přístupem k důkazu věty o obvodovém a středovém úhlu, které přísluší témuž kružnicovému oblouku. V obvyklém důkazu je použita věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku. Zde předložený důkaz je však založen na jednodušších tvrzeních, díky čemuž může být věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku následně prezentována jako jeden z důsledků věty o obvodovém a středovém úhlu.
Classification : 51-01 
@article{PMFA_2019_64_2_a2,
     author = {Moravcov\'a, Vlasta and Romero, Jos\'e Marcial N\'ajares},
     title = {V\v{e}ta o obvodov\'em a st\v{r}edov\'em \'uhlu},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {104--114},
     year = {2019},
     volume = {64},
     number = {2},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_2_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Moravcová, Vlasta
AU  - Romero, José Marcial Nájares
TI  - Věta o obvodovém a středovém úhlu
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2019
SP  - 104
EP  - 114
VL  - 64
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_2_a2/
LA  - cs
ID  - PMFA_2019_64_2_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Moravcová, Vlasta
%A Romero, José Marcial Nájares
%T Věta o obvodovém a středovém úhlu
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2019
%P 104-114
%V 64
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_2_a2/
%G cs
%F PMFA_2019_64_2_a2
Moravcová, Vlasta; Romero, José Marcial Nájares. Věta o obvodovém a středovém úhlu. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 64 (2019) no. 2, pp. 104-114. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2019_64_2_a2/

[1] Binterová, H., Fuchs, E., Tlustý, P.: Matematika 6. Geometrie, učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Fraus, Plzeň, 2007.

[2] Halas, Z.: Poznámky k axiomatizaci planimetrie. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 63 (1) (2018), 51–67.

[3] Herman, J., Chrápavá, V., Jančovičová, E., Šimša, J.: Matematika. Trojúhelníky a čtyřúhelníky. Prometheus, Praha, 2015.

[4] Hilbert, D.: The foundations of geometry. Přeložil E. J. Townsend. The Open Court, La Salle, IL, 1902. Reprint z roku 1950 [online], [cit. 20. 5. 2019]. Dostupné z: https://math.berkeley.edu/~wodzicki/160/Hilbert.pdf

[5] Lávička, M.: Syntetická geometrie. Západočeská univerzita v Plzni, Plzeň, 2007 [online], [cit. 29. 5. 2019]. Dostupné z: https://docplayer.cz

[6] Leischner, P.: Proofs of the inscribed angle theorem. I2 GEO Conference Proceedings, 2010, 1–10 [online], [cit. 26. 5. 2019]. Dostupné z: https://cermat.org/i2geo2010/downloads/index.html

[7] Odvárko, O., Kadleček, J.: Matematika pro 6. ročník základní školy, 3. díl. Prometheus, Praha, 1999.

[8] Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.

[9] Vondra, J.: Matematika pro střední školy, 3. díl: Planimetrie. Učebnice. Didaktis, Brno, 2013.