Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 63 (2018) no. 4, pp. 263-281 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek je věnován zobecněním tzv. věty o motýlovi, půvabného planimetrického tvrzení o tětivách dané kružnice.
Článek je věnován zobecněním tzv. věty o motýlovi, půvabného planimetrického tvrzení o tětivách dané kružnice.
Classification : 51-02
@article{PMFA_2018_63_4_a2,
     author = {\v{S}t\v{e}p\'anov\'a, Martina},
     title = {Lepidoptera mathematica aneb rozli\v{c}n\'a zobecn\v{e}n{\'\i} v\v{e}ty o mot\'ylovi},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {263--281},
     year = {2018},
     volume = {63},
     number = {4},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2018_63_4_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Štěpánová, Martina
TI  - Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2018
SP  - 263
EP  - 281
VL  - 63
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2018_63_4_a2/
LA  - cs
ID  - PMFA_2018_63_4_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Štěpánová, Martina
%T Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2018
%P 263-281
%V 63
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2018_63_4_a2/
%G cs
%F PMFA_2018_63_4_a2
Štěpánová, Martina. Lepidoptera mathematica aneb rozličná zobecnění věty o motýlovi. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 63 (2018) no. 4, pp. 263-281. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2018_63_4_a2/

[1] Bezverkhnyev, Y.: Haruki’s lemma and a related locus problem. Forum Geom. 8 (2008), 63–72. | MR

[2] Bogomolny, A.: Interactive mathematics miscellany and puzzles: William Wallace proof of the butterfly theorem. [online]. Dostupné z: https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/WilliamWallaceButterfly.shtml

[3] Bogomolny, A.: Interactive mathematics miscellany and puzzles: The butterfly theorem. [online]. Dostupné z: https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Butterfly.shtml

[4] Bogomolny, A.: Interactive mathematics miscellany and puzzles: A better butterfly theorem. [online]. Dostupné z: http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/BetterButterfly.shtml

[5] Celli, M.: A proof of the butterfly theorem using the similarity factor of the two wings. Forum Geom. 16 (2016), 337–338. | MR

[6] Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L.: Geometry revisited. Mathematical Association of America, Washington, 1967. | MR

[7] Craik, A. D. D., O’Connor, J. J.: Some unknown documents associated with William Wallace (1768–1843). BSHM Bull. 26 (2011), 17–28. | DOI | MR

[8] Čerin, Z.: A generalization of the butterfly theorem from circles to conics. Math. Commun. 6 (2001), 161–164. | MR

[9] Donaldo, C.: A proof of the butterfly theorem using Ceva’s theorem. Forum Geom. 16 (2016), 185–186. | MR

[10] Klamkin, M. S.: An extension of the butterfly problem. Math. Mag. 38 (1965), 206–208. | DOI | MR

[11] Kung, S.: A butterfly theorem for quadrilaterals. Math. Mag. 78 (2005), 314–316. | DOI

[12] Prasolov, V. V.: Problems in planimetry. Nauka, Moscow, 1986.

[13] Shklyarsky, O., Chentsov, N. N., Yaglom, I. M.: Selected problems and theorems of elementary mathematics. Moscow, 1952.

[14] Sledge, J.: A generalization of the butterfly theorem. J. Undergraduate Math. 5 (1973), 3–4.

[15] Sliepčević, A.: A new generalization of the butterfly theorem. J. Geom. Graph. 6 (2002), 61–68. | MR

[16] Štěpánová, M.: Věta o motýlech. In: Cesty k matematice III, Hromadová, J., Slavík, A. (eds.), MatfyzPress, Praha, 2018, 103–124.

[17] Trí, Trần Thúc Minh: Mathematics stack exchange: Generalized butterfly theorem. [online]. Dostupné z: https://math.stackexchange.com/questions/2640237/generalized-butterfly-theorem

[18] Volenec, V.: A generalization of the butterfly theorem. Math. Commun. 5 (2000), 157–160. | MR

[19] Volenec, V.: The butterfly theorem for conics. Math. Commun. 7 (2002), 35–38. | MR