Geodesic
Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 61 (2016) no. 2, pp. 119-130 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Konečná posloupnost reálných čísel se nazývá unimodální, pokud ji lze rozdělit na neklesající a nerostoucí úsek. V textu se zaměříme především na kombinatorické posloupnosti tvořené kombinačními čísly nebo Stirlingovými čísly prvního a druhého druhu. Kromě unimodality se budeme věnovat též příbuznému pojmu logaritmické konkávnosti. Ukážeme, jak tato témata souvisejí s klasickými Newtonovými a Maclaurinovými nerovnostmi, které v závěru využijeme k řešení obecné verze narozeninového paradoxu.
Konečná posloupnost reálných čísel se nazývá unimodální, pokud ji lze rozdělit na neklesající a nerostoucí úsek. V textu se zaměříme především na kombinatorické posloupnosti tvořené kombinačními čísly nebo Stirlingovými čísly prvního a druhého druhu. Kromě unimodality se budeme věnovat též příbuznému pojmu logaritmické konkávnosti. Ukážeme, jak tato témata souvisejí s klasickými Newtonovými a Maclaurinovými nerovnostmi, které v závěru využijeme k řešení obecné verze narozeninového paradoxu.
Classification : 05A15 
@article{PMFA_2016_61_2_a2,
     author = {Slav{\'\i}k, Anton{\'\i}n},
     title = {Od unimod\'aln{\'\i}ch posloupnost{\'\i} k narozeninov\'emu paradoxu},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {119--130},
     year = {2016},
     volume = {61},
     number = {2},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_2_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Slavík, Antonín
TI  - Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2016
SP  - 119
EP  - 130
VL  - 61
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_2_a2/
LA  - cs
ID  - PMFA_2016_61_2_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Slavík, Antonín
%T Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2016
%P 119-130
%V 61
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_2_a2/
%G cs
%F PMFA_2016_61_2_a2
Slavík, Antonín. Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 61 (2016) no. 2, pp. 119-130. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_2_a2/