Geodesic
Rovnoměrný šikmý vrh
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 61 (2016) no. 1, pp. 34-68 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

V článku analyzujeme zajímavou teoretickou modifikaci klasického šikmého vrhu, tzv. rovnoměrný šikmý vrh. Problém řešíme jako počáteční úlohu pro vázaný mechanický systém vzniklý z mechanického systému částice v homogenním tíhovém poli podrobené dodatečné podmínce - vazbě, která představuje podmínku na konstantnost velikosti okamžité rychlosti částice. Z hlediska klasifikace vazeb se jedná o neholonomní skleronomní vazbu nelineární v komponentách rychlosti. Předkládáme úplné analytické řešení rovnoměrného šikmého vrhu a odvozujeme explicitní vztahy pro kinematické parametry tohoto pohybu. Nabízíme srovnání trajektorie rovnoměrného šikmého vrhu s klasickým vrhem při stejných počátečních podmínkách. Dále pojednáme také o dynamice rovnoměrného šikmého vrhu založené na existenci vazebné síly, která zajišťuje splnění vazebné podmínky. Na závěr vyšetříme pohyb z hlediska energetické bilance. Kompletní analýza rovnoměrného šikmého vrhu včetně nalezení množiny všech noetherovských symetrií tohoto neholonomně vázaného systému a jeho odpovídajících zákonů zachování byla publikována v [10].
V článku analyzujeme zajímavou teoretickou modifikaci klasického šikmého vrhu, tzv. rovnoměrný šikmý vrh. Problém řešíme jako počáteční úlohu pro vázaný mechanický systém vzniklý z mechanického systému částice v homogenním tíhovém poli podrobené dodatečné podmínce - vazbě, která představuje podmínku na konstantnost velikosti okamžité rychlosti částice. Z hlediska klasifikace vazeb se jedná o neholonomní skleronomní vazbu nelineární v komponentách rychlosti. Předkládáme úplné analytické řešení rovnoměrného šikmého vrhu a odvozujeme explicitní vztahy pro kinematické parametry tohoto pohybu. Nabízíme srovnání trajektorie rovnoměrného šikmého vrhu s klasickým vrhem při stejných počátečních podmínkách. Dále pojednáme také o dynamice rovnoměrného šikmého vrhu založené na existenci vazebné síly, která zajišťuje splnění vazebné podmínky. Na závěr vyšetříme pohyb z hlediska energetické bilance. Kompletní analýza rovnoměrného šikmého vrhu včetně nalezení množiny všech noetherovských symetrií tohoto neholonomně vázaného systému a jeho odpovídajících zákonů zachování byla publikována v [10]. 
@article{PMFA_2016_61_1_a5,
     author = {Swaczyna, Martin and Voln\'y, Petr},
     title = {Rovnom\v{e}rn\'y \v{s}ikm\'y vrh},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {34--68},
     year = {2016},
     volume = {61},
     number = {1},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_1_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Swaczyna, Martin
AU  - Volný, Petr
TI  - Rovnoměrný šikmý vrh
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2016
SP  - 34
EP  - 68
VL  - 61
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_1_a5/
LA  - cs
ID  - PMFA_2016_61_1_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Swaczyna, Martin
%A Volný, Petr
%T Rovnoměrný šikmý vrh
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2016
%P 34-68
%V 61
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_1_a5/
%G cs
%F PMFA_2016_61_1_a5
Swaczyna, Martin; Volný, Petr. Rovnoměrný šikmý vrh. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 61 (2016) no. 1, pp. 34-68. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2016_61_1_a5/