Vytvořující funkce
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 45 (2000) no. 1, pp. 7-35
Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Classification : 00Axx, 05-xx, 05A15
@article{PMFA_2000_45_1_a1,
     author = {Trojovsk\'y, Pavel and Vesel\'y, Ji\v{r}{\'\i}},
     title = {Vytvo\v{r}uj{\'\i}c{\'\i} funkce},
     journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
     pages = {7--35},
     year = {2000},
     volume = {45},
     number = {1},
     zbl = {1052.30005},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2000_45_1_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Trojovský, Pavel
AU  - Veselý, Jiří
TI  - Vytvořující funkce
JO  - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY  - 2000
SP  - 7
EP  - 35
VL  - 45
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2000_45_1_a1/
LA  - cs
ID  - PMFA_2000_45_1_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Trojovský, Pavel
%A Veselý, Jiří
%T Vytvořující funkce
%J Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
%D 2000
%P 7-35
%V 45
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2000_45_1_a1/
%G cs
%F PMFA_2000_45_1_a1
Trojovský, Pavel; Veselý, Jiří. Vytvořující funkce. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Tome 45 (2000) no. 1, pp. 7-35. http://geodesic.mathdoc.fr/item/PMFA_2000_45_1_a1/

[1] Anděl, J.: Matematická statistika. SNTL/ALFA, Praha–Bratislava 1978.

[2] Anděl, J.: Matematika náhody. (preprint připravované knihy), 1998.

[3] Andrews, G. E.: The theory of partitions. Addison–Wesley, Reading 1976 (v sérii Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 2). | MR | Zbl

[4] Andrews, G. E.: Euler’s pentagonal number theorem. Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 279–284 (toto speciální číslo bylo vydáno k dvoustému výročí Eulerova úmrtí). | MR | Zbl

[5] Bernoulli, Jakob: Ars Conjectandi, opus posthumum. Basel 1713.

[6] Blom, G., Holst, L., Sandell, D.: Problems and Snapshots from the world of probability. Springer, New York 1994. | MR | Zbl

[7] Borwein, J. M., Borwein, P. B., Girgensohn, R., Parnes, S.: Making sense of experimental mathematics. Math. Intelligencer 18 (1996), no. 4, 12–18 (překlad vyšel v PMFA 44 (1999), č. 1, 50–61). | MR | Zbl

[8] Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium. Matfyzpress, Praha 1996.

[9] Cayley, A.: A theorem on trees. Quart. J. Math. Oxford Ser. 23 (1889), 376–378.

[10] Laplace, P. S. de: Théorie Analytique des Probabilites. Paris 1812, 1814, 1820.

[11] Moivre, A. de: Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis. London 1730.

[12] Eisenstein, F. G. M.: Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelproducte, aus welchen die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt sind, und der mit ihnen zusammenhängenden Doppelreihen $($als eine neue Begründungsweise der Theorie der elliptischen Functionen, mit besonderer Berücksichtigung ihrer Analogie zu den Kreisfunctionen$)$. Jour. für Reine und Angew. Math. 35 (1847), 153–247 (též v Eisensteinových sebraných spisech Math. Werke 1, 357–478).

[13] Euler, L.: Introductio in analysin infinitorum I, II. Marcum-Michaelem Bousquet et socios, Lausanne 1748.

[14] Euler, L.: De seriebus quibusdam considerationes. Comm. acad. sci. Petrop. 12 (1740), 53–96 (vyšlo r. 1750; viz též Opera Omnia (1) 14, 407–462).

[15] Euler, L.: Evolutio producti infinity $(1-x)(1-xx)(1-x^3)\dots $ etc. In: Leonhardi Euleri Opera Omnia, (1) 3, Berlin 1913, 472–479.

[16] Gardner, M.: On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations. Scientific American 231 (1974), 120–124.

[17] Graham, L. R., Knuth, D. E., Patashnik, O.: Concrete mathematics. AddisonW̄esley, Reading 1989, 1994. | Zbl

[18] Grimmett, G., Stirzaker, D.: Probability and random processes. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York 1992 (jde o 2. přepracované vydání, ke kterému existuje další svazek Probability and random processes: problems and solutions, Clarendon, New York, 1992). | MR | Zbl

[19] Harary, F., Palmer, E. M.: Graphical enumeration. Academic Press, New York 1973. | MR | Zbl

[20] Hardy, G. H.: Divergent series. Claredon Press, Oxford 1949. | MR | Zbl

[21] Hofri, M.: Probabilistic analysis of algorithms. On computing methodologies for computer algorithms performance evaluation. Springer, New York 1987. | MR | Zbl

[22] Ivanov, A. O.: Easy as $\pi $?. Springer, New York 1999. | MR | Zbl

[23] Jarník, V.: Integrální počet II. Nakladatelství ČSAV, Praha 1984.

[24] Kaucký, J.: Kombinatorické identity. Úvod do studia metod kombinatorické analýzy. Veda, Bratislava 1975.

[25] Kline, M.: Euler and infinite series. Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 307–314. | MR | Zbl

[26] MacMahon, P. A.: Combinations from $n$ identical sets of $n$ different letters. Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 17 (1918), 25–41. | MR

[27] Maistrov, L. E.: Probability theory: a historical sketch. Academic Press, New York and London 1974. | MR | Zbl

[28] Nešetřil, J.: Teorie grafů. SNTL, Praha 1979.

[29] Niven, I.: Formal power series. Amer. Math. Monthly 76 (1969), 871–889. | MR | Zbl

[30] Penney, W.: Problem: penney-ante. Journal of Recreational Mathematics 2 (1969), 241 (srv. též ještě týž časopis 7 (1974), 321).

[31] Pólya, G.: On picture-writing. Amer. Math. Monthly 63 (1956), 689–697. | MR

[32] Pólya, G., Szegő, G.: Problems and theorems in analysis I., II. Springer, Berlin 1978. | MR

[33] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

[34] Ramanujan, S.: Collected papers of S. Ramanujan. Cambridge Univ. Press, London 1927.

[35] Remmert, R.: Theory of complex functions. Springer, New York 1990 (překlad 2. vydání knihy Funktionentheorie I; existuje též její 4. vydání z r. 1995). | MR

[36] Remmert, R.: Classical topics in complex function theory. Springer, New York 1998 (překlad knihy Funktionentheorie II). | MR | Zbl

[37] Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972. | MR

[38] Štěpán, J.: Teorie pravděpodobnosti; matematické základy. Academia, Praha 1987.

[39] Štěpánová, I., Štěpán, J.: Osm úloh o kombinatorické pravděpodobnosti. Matematika–Fyzika–Informatika 3 (1993/94), 112–119, 175–181, 230–235.

[40] Tucciarone, J.: The development of the theory of summable divergent series from 1880 to 1925. Arch. for History of Exact Sci. 10 (1973), 7–40. | MR | Zbl

[41] Vandermonde, A.: Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle. In: Histoire de l’Académie Royale des Sciences, part 1 (1772), 71–72.

[42] Veselý, J.: Zlatý řez a co vše s ním souvisí. Učitel matematiky 7 (1998), 14–24.

[43] Weil, A.: Number theory: an approach through history, from Hammurapi to Legendre. Birkhäuser, Boston 1984 (3. vydání vyšlo v r. 1998). | MR | Zbl

[44] Wilf, H. S.: Generatingfunctionology. Academic Press, San Diego 1990 (2. vydání vyšlo v r. 1994). | MR | Zbl

[45] Zítek, F.: Vytvořující funkce. Mladá fronta, Praha 1972.