Inférence combinatoire en analyse géométrique des données

Le Roux, Brigitte

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 144 (1998), pp. 5-14

Résumé (VO)

Dans cet article, on se propose de montrer comment, en analyse géométrique des données (analyse des correspondances, analyse en composantes principales ...) les statis tiques descriptives utilisées comme aides à l'interprétation peuvent faire l'objet de procédures d'inférence combinatoire reposant sur des tests de permutation interprétés en termes de proportions d'échantillons plus extrêmes que les données, et qui prolongent directement la description statistique. Dans la première partie, on présente les tests de typicalité et d'homogénéité; dans la deuxième partie, on les applique aux variables principales de l'analyse des correspondances multiples, en prenant pour population l'ensemble des individus.

Abstract

In this paper, we aim at showing how, in Geometric Data Analysis (Correspondence Analysis ; Principal Component Analysis ... ) descriptive statistics utilized as aids to interpretation can be used as combinatorial inference procedures based on permutation tests interpreted in terms of proportion of samples which are more extreme than the data. These procedures directly extend statistical description. In the first part, we will present typicality and homogeneity tests. In the second part, we will apply them to the principal variables provided by Multiple Correspondence Analysis, taking as the population the set of individuals.