Formes et propriétés des indices d'inégalité entre proportions

Valeyre, Antoine 

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 132 (1995), pp. 13-37

Résumé (VO)

Cet article porte sur les indicateurs qui permettent de comparer les inégalités de proportions entre deux catégories. Après avoir précisé les propriétés qui caractérisent la définition d'indices d'inégalité entre deux proportions, il analyse celles qu'il est souhaitable de leur appliquer, notamment les propriétés de cohérence ou d'homogénéité dont il montre l'incompatibilité. Il examine différents modes de construction d'indices d'inégalité : à partir de mesures, de distances, de caractéristiques statistiques de dispersion, des indices d'Atkinson et de l'indice de concentration de Gini. Il étudie les propriétés et les formes de ces indices, ainsi que les relations qui s'établissent entre eux. Enfin il traite des comparaisons qualitatives d'inégalité qui se fondent sur les fonctions de concentration de Gini.

Abstract

This article deals with the indexes which allow to compare the inequalities ofproportions between two classes. After examining the properties which characterize the définition of inequality indexes between two proportions, it analyzes some other properties like coherence or homogeneity whose incompatibility is proved. It is concerned by different kinds of inequality indexes which are built on measures, distances, statistical measures of dispersion, Atkinson's indexes and Gini's coefficient. It studies the forms and the properties of these indexes and it shows the relationships between them. Finally it deals with the qualitatives comparisons of inequalities based on the Gini's concentration functions.