Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 125 (1994), pp. 5-15.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Cette étude s'inscrit dans un prolongement algorithmique d'un travail de Bruno Leclerc, publié dans cette revue, qui discute de la taille maximum d'une antichaîne dans un produit direct P d'ordres totaux. On y présente un algorithme de partitionnement de P en un nombre minimum de chaînes. Enfin, on décrit brièvement une application à l'extraction de connaissance.

This paper concerns an algorithmic extension of a work by Bruno Leclerc published in this Journal. He discusses the maximum cardinality of an antichain in the direct product P of linear orders. We present an algorithm for partitioning P into a minimum number of chains. We also briefly describe an application in the field of knowledge extraction.

@article{MSH_1994__125__5_0,
     author = {Pichon, Emmanuel and Lenca, Philippe and Guillet, Fabrice and Wang, Jian Wei},
     title = {Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de cha{\^\i}nes},
     journal = {Math\'ematiques informatique et sciences humaines},
     pages = {5--15},
     publisher = {Ecole des hautes-\'etudes en sciences sociales},
     volume = {125},
     year = {1994},
     mrnumber = {1281944},
     zbl = {0802.06001},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSH_1994__125__5_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pichon, Emmanuel
AU  - Lenca, Philippe
AU  - Guillet, Fabrice
AU  - Wang, Jian Wei
TI  - Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes
JO  - Mathématiques informatique et sciences humaines
PY  - 1994
SP  - 5
EP  - 15
VL  - 125
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSH_1994__125__5_0/
LA  - fr
ID  - MSH_1994__125__5_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pichon, Emmanuel
%A Lenca, Philippe
%A Guillet, Fabrice
%A Wang, Jian Wei
%T Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes
%J Mathématiques informatique et sciences humaines
%D 1994
%P 5-15
%V 125
%I Ecole des hautes-études en sciences sociales
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSH_1994__125__5_0/
%G fr
%F MSH_1994__125__5_0
Pichon, Emmanuel; Lenca, Philippe; Guillet, Fabrice; Wang, Jian Wei. Un algorithme de partition d'un produit direct d'ordres totaux en un nombre minimum de chaînes. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 125 (1994), pp. 5-15. http://geodesic.mathdoc.fr/item/MSH_1994__125__5_0/

[1] Anderson I., Combinatorics of Finite sets, Oxford, Clarendon press,1987. | Zbl | MR

[2] Barthelemy J.P., Mullet E., "Choice basis: A model for multi-attribute preference", British journal of Mathematical and Statistical Psychology, 39 (1986), p. 106-124. | Zbl | MR

[3] Barthelemy J.P., Mullet E. (1992), "A model of selection by aspects", Acta Psychologica, 79, 1-19.

[4] Behrendt G., "The lattice of antichain cutsets of a partially ordered set", Discrete math., 89 (1991), p. 201-202. | Zbl | MR

[5] D N.G., Tengbergen C., Kruyswijk D., "On the set of divisors of a number", Nieuw Arch. Wiskd., 23 (1951), p. 191-193. | Zbl | MR

[6] Leclerc B., "Sur le nombre d'éléments des niveaux des produits de chaînes et des treillis permutoèdres", Math. Inf. Sci. Hum., 112 (1990), p. 37-48. | Zbl | MR | mathdoc-id

[7] Mullet E., L'intégration des informations dans le jugement et la décision, Thèse de Doctorat d'Etat (1985), Université René Descartes, Sciences Humaines, Sorbonne.

[8] Griggs J.R., "Maximum antichains in the product of chains ", Order, 1 (1984), p. 21-28. | Zbl | MR

[9] Griggs J.R., "Problems on chain partitions", Discrete Math., 72 (1988), p.157-162. | Zbl | MR

[10] Sands B., "Counting antichains in finite partially ordered sets", Discrete Math., 35 (1981), p. 213-228. | Zbl | MR