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Propriétés et caractérisations topologiques d'une représentation pyramidale
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 117 (1992), pp. 5-28

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Ce texte présente quelques caractéristiques géométriques des dissimilarités robinsoniennes. Ces dissimilarités constituent un modèle très général de représentation des mesures de proximité entre objets (ou groupes d'objets) lorsque ces entités sont rangées suivant un ordre total. Les propriétés géométriques des dissimilarités robinsoniennes sont exposées en utilisant les notions de segment et de frontière introduites pour une dissimilarité quelconque. Nous considérons ensuite l'ensemble des dissimilarités robinsoniennes ne possédant pas de triplet ultramétrique ; cet ensemble est dense dans l'ensemble des dissimilarités robinsoniennes, et il est facile de le caractériser par des conditions géométriques.

This paper presents some geometric characteristics of robinsonian dissimilarities. These dissimilarities make up a very general model for representing proximity mesures between objects (or groups of objects) when these entities are ranked according to a total order. Geometric properties of robinsonian dissimilarities are presented with the help of the concepts of segment and boundary which are introduced for an arbitrary dissimilarity. We then focus on the set of robinsonian dissimilarities without any ultrametric triplet ; this set is dense in the set of robinsonian dissimilarities, and can easily be characterized by geometric conditions.

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TY  - JOUR
AU  - Bertrand, P.
TI  - Propriétés et caractérisations topologiques d'une représentation pyramidale
JO  - Mathématiques informatique et sciences humaines
PY  - 1992
SP  - 5
EP  - 28
VL  - 117
PB  - Ecole des hautes-études en sciences sociales
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