La notion d'opérateur dans une modélisation cognitive de la compréhension des problèmes additifs

Guin, Dominique

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 113 (1991), pp. 5-33

Résumé (VO)

Nous distinguons deux étapes dans l'activité de compréhension d'un problème additif : la compréhension de l'énoncé et la réduction à un problème prototypique. Après avoir mis en évidence, à partir de résultats de recherches cognitives et didactiques, certains processus cognitifs élémentaires dans l'activité de compréhension d'énoncés additifs, nous proposons une modélisation cognitive de la compréhension des problèmes additifs basée sur la notion d'opérateur qui permet de prendre en compte et d'articuler les deux étapes précédentes. A partir d'une structure mathématique, nous présenterons les différents types de problèmes intervenant dans cette modélisation, et les problèmes prototypiques correspondants. Nous pourrons alors simuler le processus de compréhension par une compilation de représentations cognitives explicitée à l'aide d'opérateurs.

Abstract

We distinguish two steps in the understanding process of an additive word problem : understanding the terms of the problem and reducing it to a prototypical problem. After having pointed out some cognitive elementary processes in the understanding activity of additive word problems, from results in cognitive and didactical research domains, we suggest a cognitive modeling of the understanding process of additive word problems based on the operator notion which enables us to take into account and to articulate these two previous steps. From a mathematical structure, we present different types of problems coming up in this modeling and their corresponding prototypical problems. Then we are able to simulate the understanding process by a compilation of cognitive representations explicited with operators.