Tournois et ordres médians pour une opinion

Monjardet, B. 

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 43 (1973), pp. 55-70

Résumé (VO)

Dans cet article on étudie les propriétés d’ordres totaux à distance minimum d’un ensemble de tournois ; on montre, par exemple, que ces ordres contiennent l’ordre d’unanimité. On étudie la fonction $f(n,v)$ maximum de la distance entre un ordre total et $v$ tournois définis sur un ensemble à $n$ éléments ; on donne sa valeur exacte pour $v$ pair, un encadrement pour $v$ impair, et sa valeur limite pour $v$ tendant vers l’infini.

Abstract

In this article we study the properties of complete orderings at minimum distance of a set of tournaments ; for instance, we show that these orderings are compatible with the Pareto relation ; we study the function $f(n,v)$, the maximum distance between a complete ordering and $v$ tournaments defined on a set of n elements ; we give its exact value for $v$ even, bounds for $v$ odd and its limit for $n$ infinite.