Space nonuniformity and auto-oscillations in the structured liquid flow

S. I. Khudyaev ; O. V. Ushakovskii

Matematičeskoe modelirovanie, Tome 14 (2002) no. 7, pp. 53-73.

Résumé

Some simple types of flows are analysed based on a model of structured liquid, formulated previously. Main attention is given to self-organization phenomena, resulting from nonmonotonic character of the reological curve. Some interesting new results were obtained.

Bibliographie

[1] Astarita Dzh., Marruchchi Dzh., Osnovy gidromekhaniki nenyutonovskikh zhidkostei, Mir, M., 1978

[2] Nikolis G., Prigozhin I., Samoorganizatsiya v neravnovesnykh sistemakh, Mir, M., 1979

[3] Zhabotinskii A. M., Kontsentratsionnye avtokolebaniya, Nauka, M., 1974

[4] Khaken G., Sinergetika, Mir, M., 1980 | MR

[5] B. Kadomtsev (red.), Sinergetika, Mir, M., 1984 | MR

[6] Gershuni G. Z., Zhukhovitskii E. M., Konvektivnaya ustoichivost neszhimaemoi zhidkosti, Nauka, M., 1972

[7] Gabov S. A., Sveshnikov A. G., Zadachi dinamiki stratifitsirovannykh zhidkostei, Nauka, M., 1986 | MR

[8] Stolin A. M., Khudyaev S. M., Buchatskii L. M., “K teorii sverkhanomalii vyazkosti strukturirovannykh sistem”, Dokl. AN SSSR, 243:2 (1978), 430–433

[9] Buchatskii L. M., Manelis G. B., Stolin A. M., Khudyaev S. I., “K teorii protsessov strukturnykh prevraschenii v tekuchikh sistemakh”, Inzh.-fizich. zh., XLI:6 (1981), 1032–1039

[10] Belkin I. M., Vinogradov G. V., Leonov A. I., Rotatsionnye pribory. Izmerenie vyazkosti i fiziko-mekhanicheskikh kharakteristik, Mashinostroenie, M., 1967

[11] Stolin A. M., Khudyaev S. I., “Obrazovanie prostranstvenno-neodnorodnykh sostoyanii strukturirovannoi zhidkosti pri sverkhanomalii vyazkosti”, Dokl. AN SSSR, 260:5 (1981), 1180–1184

[12] Khudyaev S. I., Prostranstvennoe rassloenie techeniya strukturirovannoi zhidkosti, Preprint otdeleniya in-ta khim. fiziki AN SSSR, Chernogolovka, 1983

[13] Bonch-Bruevich V. L., Zvyagin I. P., Mironov A. G., Domennaya elektricheskaya neustoichivost v poluprovodnikakh, Nauka, M., 1972

[14] Vasilev V. A., Romanovskii Yu. M., Yakhno V. T., “Avtovolnovye protsessy v raspredelennykh kineticheskikh sistemakh”, Uspekhi fizich. nauk, 128:4 (1979), 625–666 | MR

[15] Voppert A. I., Ivanova A. N., “O diffuzionnoi neustoichivosti i dissipativnykh strukturakh v khim. kinetike”, Avtovolnovye protsessy v sistemakh s diffuziei, ed. Grekhov M. T., Gorkii, 1981, 33–45

[16] Ivanova A. N., Maganova N. E., “O nelokalnom kharaktere povedeniya dissipativnykh struktur”, Zhurn. vych. matem. i matem. fiziki, 24:8 (1984), 1217–1229 | MR | Zbl

[17] Ivanova A. N., Tarnopolskii B. L., “Ustoichivost odnomernykh statsionarnykh rezhimov v khimicheskikh reaktorakh i bifurkatsii mnogomernykh rezhimov”, Matem. metody v khim. kinetike, ed. Bykov V. I., Novosibirsk, 1990, 74–96

[18] Ivanova A. N., Tarnopolskii B. L., “Bifurkatsii neodnorodnykh statsionarnykh sostoyanii v zadache o fazovom razdelenii binarnoi polimernoi smesi”, Zhurn. vych. matem. i matem. fiziki, 39:4 (1999), 653–659 | MR | Zbl

[19] Ivanova A. N., Tarnopolskii B. L., Furman G. A., “Issledovanie avtokolebanii skorosti reaktsii geterogennogo okisleniya vodoroda v reaktore idealnogo smesheniya”, Kinetika i kataliz., 24:1 (1983), 122–129 | MR

[20] Kurbatov V. A., Ivanova A. N., Furman G. A., Denisov E. T., “Kineticheskaya model avtokolebatelnoi polimerizatsii stirola, ingibirovannoi fenolami”, Khim. fizika, 3:9 (1984), 1316–1321

[21] Levinshtein M. E., Pozhela Yu. K., Shur M. S., Effekt Ganna, Sovetskoe radio, M., 1975

[22] Barelko V. V., Volodin Yu. E., Nefedov B. A. i dr., K teorii yavlenii prostranstvennoi i vremennoi samoorganizatsii protsessov na poverkhnosti nelineinykh termorezistorov v usloviyakh prodolnogo konvektivnogo perenosa tepla, Preprint Otdeleniya In-ta khim. fiziki AN SSSR, Chernogolovka, 1986

[23] Nefedov B. A., Pribytkova K. V., Khudyaev S. I., Matematicheskoe modelirovanie yavlenii samoorganizatsii v termoelektricheski neustoichivykh sistemakh, Preprint Otdeleniya In-ta khim. fiziki AN SSSR, Chernogolovka, 1987

[24] Golovkin K. K., “Novye modelnye uravneniya dvizheniya vyazkoi zhidkosti i ikh odnoznachnaya razreshimost”, Trudy MIAN im. Steklova, 102, 1967, 29–50 | MR | Zbl

[25] Ladyzhenskaya O. A., “O novykh uravneniyakh dlya opisaniya dvizheniya vyazkikh neszhimaemykh zhidkostei i razreshimosti v tselom dlya nikh kraevykh zadach”, Trudy MIAN im. Steklova, 102, 1967, 85–104 | Zbl

[26] Lifshits A. E., Rybnikov G. L., “Dissipativnye struktury i techenie Kuetta nenyutonovskoi zhidkosti”, Dokl. AN SSSR, 281:1 (1985), 1088–1093 | MR

[27] Efremov I. F., Lukashenko G. M., Terenteva E. A., “Dilatantnost kolloidnykh struktur”, Kolloidnyi zhurnal, 42:5 (1980), 850–865

[28] Krasheninnikov A. I., Malakhov R. A., Fioschina M. A., “O rezkom vozrastanii vyazkosti nekotorykh dispersnykh sistem s uvelicheniem skorosti deformatsii”, Dokl. AN SSSR, 174:2 (1967), 402–405

[29] Budis A. D., Ovchinnikov Yu. V., Ryabov A. V., Emelyanov D. N., “Issledovanie dilatantnykh svoistv suspenzii polimetilmetakrilata v dibutilftalate”, Kolloidnyi zhurnal, 35:3 (1973), 528–531

[30] Petrzhik G. G., Trapeznikov A. A., “Dilatansiya past dvuokisi titana v rastvorakh alkidnykh smol v zavisimosti ot sostava i temperatury”, Kolloidnyi zhurnal, 37:6 (1975), 1193–1197

[31] Khudyaev S. I., “Priblizhennoe usrednenie uravnenii dvizheniya strukturirovannoi zhidkosti”, Analiticheskie metody analiza i differentsialnykh uravnenii, Tezisy dokladov mezhdunarodnoi konferentsii, BGTU, Minsk, 2001, 171–172

[32] Volpert A. I., Khudyaev S. I., Analiz v klassakh razryvnykh funktsii i uravneniya matematicheskoi fiziki, Nauka, M., 1975 | MR

[33] Khudyaev S. I., “Otsenki integralov s pomoschyu srednikh i nekotorye ikh primeneniya”, Zh. vych. matem. i matem. fiziki, 1982, no. 2, 280–295 | MR | Zbl

[34] Marsden Dzh., Mak-Kraken M., Bifurkatsiya rozhdeniya tsikla i ee prilozhenie, Mir, M., 1980 | MR | Zbl

[35] Frank-Kamenetskii D. A., Diffuziya i teploperedacha v khimicheskoi kinetike, Nauka, M., 1987

[36] Gelman E. A., Kvazistatsionarnoe povedenie prostranstvenno neodnorodnykh reshenii kraevykh zadach dlya uravneniya diffuzii so znakoperemennym nelineinym istochnikom, Preprint Otdeleniya In-ta khim. fiziki AN SSSR, Chernogolovka, 1984

[37] Kanel Ya. I., “O stabilizatsii reshenii zadachi Koshi dlya uravnenii, vstrechayuschikhsya v teorii goreniya”, Matem. sb., 59(101) (1962), 245–288, (dopolnitelnyi) | MR | Zbl

[38] Volpert A. I., Volnovye resheniya parabolicheskikh uravnenii, Preprint Otdeleniya In-ta khim. fiziki AN SSSR, Chernogolovka, 1983 | Zbl

[39] Samarskii A. A., Teoriya raznostnykh skhem, Nauka, M., 1983 | MR