One problem, many solutions

Gostev, Plamen

Mathematics and Education in Mathematics, Tome 53 (2024), pp. 135-140.

Résumé

Още в началния етап на образование учениците се запознават с основните ге- ометрични понятия. В средния курс на обучение учениците придобиват базови базови знания, които постепенно се надграждат в гимназиалния етап от обучението. В настоящата статия ще демонстрираме различни подходи при решаване на една и съща задача. Ще започнем с две познати задачи, на които ще покажем решения за различни възрасти с постепенно обогатяване на знанията. От обобщението на тези задачи и доказателството на една лема се появяват няколко нови и интересни задачи, които биха дали на заинтересованите читатели идеи за съставяне на други такива. During primary school students are introduced to basic geometry knowledge. As students go through high school, they acquire more and more complex knowledge. In the current article, we present different solutions to one problem, depending on the age and knowledge required to solve the problem. We’ll start with two familiar problems. Then we’ll generalize and we’ll prove a lemma. In the last part we’ll present different problems and their solutions that were born from the first two problems and the lemma.

Détail

Mots-clés : circle, regular polygon, diagonal, 97G40, окръжност, правилен многоъгълник, диагонал, 97G40