A generalization of descent polynomials

Raychev, Angel

Mathematics and Education in Mathematics, Tome 51 (2022), pp. 145-150

Résumé

The notion of a descent polynomial, a function in enumerative combinatorics that counts permutations with specific properties, enjoys a revived recent research interest due to its connection with other important notions in combinatorics, viz. peak polynomials and symmetric functions. We define the function d m(I, n) as a generalization of the descent polynomial and obtain an explicit formula for d m(I, n) when m is sufficiently large. В комбинаториката спускащият се полином e функция, с която се изброяват пермутации със специфични свойства. В последните години интересът към него е подновен поради връзката му с други важни понятия в комбинаториката като върхови полиноми и симетрични функции. Дефинираме функцията d m(I, n) като обобщение на спускащия се полином и извеждаме явна формула за d m(I, n), когато m е достатъчно голямо.

Détail

Keywords: descent polynomial, permutation, generalization, multiplicity, repetitions, 05A05, спускащ се полином, пермутация, обобщение, многочисленост, повторения