Geodesic
Généralisation de la multiplication de Fibonacci
Mathematica slovaca, Tome 50 (2000) no. 2, pp. 135-148
Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Classification : 11B39 
@article{MASLO_2000_50_2_a3,
     author = {Messaoudi, Ali},
     title = {G\'en\'eralisation de la multiplication de {Fibonacci}},
     journal = {Mathematica slovaca},
     pages = {135--148},
     year = {2000},
     volume = {50},
     number = {2},
     mrnumber = {1763116},
     zbl = {0984.11009},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/MASLO_2000_50_2_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Messaoudi, Ali
TI  - Généralisation de la multiplication de Fibonacci
JO  - Mathematica slovaca
PY  - 2000
SP  - 135
EP  - 148
VL  - 50
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/MASLO_2000_50_2_a3/
LA  - fr
ID  - MASLO_2000_50_2_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Messaoudi, Ali
%T Généralisation de la multiplication de Fibonacci
%J Mathematica slovaca
%D 2000
%P 135-148
%V 50
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/MASLO_2000_50_2_a3/
%G fr
%F MASLO_2000_50_2_a3
Messaoudi, Ali. Généralisation de la multiplication de Fibonacci. Mathematica slovaca, Tome 50 (2000) no. 2, pp. 135-148. http://geodesic.mathdoc.fr/item/MASLO_2000_50_2_a3/

[1] ARNOUX P.: Un exemple de semi-conjugaison entre un échange d'intervalles et une rotation sur le tore. Bull. Soc. Math. France 116 (1988), 489-500. | MR

[2] ARNOUX P.: Some remarks about Fibonacci multiplication. Appl. Math. Lett. 2 (1989), 319-320. | MR | Zbl

[3] BRAUER A.: On algebraic equations with all but one root in the interior of the unit circle. Math. Nachr. 4 (1951), 250-257. | MR | Zbl

[4] CHEKHOVA N.-HUBERT P.-MESSAOUDI A.: Propriétés combinatoires, ergodiques et arithmétiques de la substitution de Fibonacci. Preprint de ľlnstitut de mathématiques de Luminу.

[5] DUMONT J. M.: Formules sommatoires et systèmes de numération liés aux substitutions. Sém. Théor. Nombres Bordeaux (2), Univ. Bordeaux I, Talence, 1987-88.

[6] DUMONT J. M.-THOMAS A.: Systèmes de numération et fonctions fractales relatifs aux substitutions. Theor. Comput. Sci. 65 (1989), 153-169. | MR | Zbl

[7] DUMONT J. M.-THOMAS A.: Digital sum problems and substitution on a finite alphabet. Preprint. | MR

[8] FRAENKEL A. S.: Systems of numeration. Amer. Math. Monthlу 92 (1985), 105-114. | MR | Zbl

[9] FRAENKEL A. S.-PORTA H. A.-STOLARSKY K. B.: Some arithmetical semi groups. In: Proc. International Conf. on Analуtic Number Theorу (B. Berndt et al., eds.), Birkauser, Boston, 1990, pp. 255-264. | MR

[10] FROUGNY C.: Representation of numbers and finite automata. Math. Systems Theory 25 (1992), 37-60. | MR

[11] FROUGNY C.: How to write integers in non-integer base. In: Latin 92, Sao Paulo, Vol. 583. Lecture Notes in Comput. Sci., Springer, New York, 1992, pp. 154-164. | MR

[12] FROUGNY C.: Fibonacci representations and Finite automata. IEEE Trans. Inform. Theory 37 (1991), 393-399. | MR | Zbl

[13] FROUGNY C.- SOLOMYAK B.: Finite Beta-expansions. Ergodic Theory Dynam. Systems 12 (1992), 713-723. | MR

[14] GRABNER J.- PETHO A.- TICHY R. F.- WOEGINGER J.: Associativity of Recurrence Multiplication. Appl. Math. Lett. 7 (1994), 85-90. | MR

[15] GRABNER P. J.- TICHY R. F.: Contributions to digit expansions with respect to linear recurrences. J. Number Theory 36 (1990), 160-169. | MR

[16] GRABNER P. J.- TICHY R. F.: α expansions, linear recurrences and the sum of digits functions. Manuscripta Math. 70 (1991), 311-324. | MR

[17] HEDLUND G. A.- MORSE M.: Symbolic dynamics. Amer. J. Math. 60 (1938), 815-866. | MR

[18] HEDLUND G. A.- MORSE M.: Symbolic dynamics, part II: Sturmian trajectories. Amer. J. Math. 62 (1940), 1-42. | MR

[19] ITO S.- KIMURA M.: On the Rauzy fractal. Japan J. Indust. Appl. Math. 8 (1991), 461-486. | MR

[20] KNUTH D. E.: Fibonacci multiplication. Appl. Math. Lett. 1, 57-60. | MR | Zbl

[21] MESSAOUDI A.: Autour du fractal de Rauzy. These d'Universite, Aix-Marseille II, 96.

[22] MESSAOUDI A.: Propriétés arithmetiques et dynamiques du fractal de Rauzy. J. Théor. Nombres Bordeaux 10 (1998), 135-161. | MR | Zbl

[23] MESSAOUDI A.: Frontiére du fractal de Rauzy et systéme de numération complexe. Acta Arith. (To appear) [Prepublication de l'Institut de mathematiques de Luminy, numéro 97-25]. | MR | Zbl

[24] PETHO A.- TICHY R. F.: On digit expansions with respect to linear recurrences. J. Number Theory 33 (1989), 243-256. | MR

[25] QUEFFELEC M.: Substitution Dynamical Systems-Spectral Analysis. Lecture Notes in Mathematics 1294, Springer-Verlag, Berlin, 1987. | MR | Zbl

[26] RAUZY G.: Nombres algébriques et substitutions. Bull. Soc. Math. France 110 (1982), 147-178. | MR | Zbl

[27] SIRVENT V.: Properties of Geometrical Realisations of Substitutions Associated to a Family of Pisot Numbers. Thése, Mars 93.

[28] SIRVENT V.: Relationships between the dynamical systems associated to the Rauzy substitutions. Theoret. Comput. Sci. 164 (1996), 41-57. | MR | Zbl

[29] SIRVENT V.: On some dynamical subsets of the Rauzy fractal. Theoret. Comput. Sci. 180 (1997), 363-370. | MR | Zbl

[30] ZECKENDORF E.: Représentation des nombres naturels par une somme de nombres de Fibonacci ou de nombres de Lucas. Bull. Soc. Roy. Sci. Liége 41 (1972), 179-182. | MR | Zbl