A spectral study of an infinite axisymmetric elastic layer

Chorfi, Lahcène

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis , Tome 35 (2001) no. 5, pp. 849-863

Abstract (VO)

We present here a theoretical study of eigenmodes in axisymmetric elastic layers. The mathematical modelling allows us to bring this problem to a spectral study of a sequence of unbounded self-adjoint operators $A_n$, $n\in \mathbb{N}$, in a suitable Hilbert space. We show that the essential spectrum of $A_n$ is an interval of type $[\gamma ,+\infty [$ and that, under certain conditions on the coefficients of the medium, the discrete spectrum is non empty.

Résumé

Nous présentons ici une étude théorique des modes propres dans une couche élastique axisymétrique. La modélisation mathématique permet de ramener ce problème à l’étude spectrale d’une suite d’opérateurs $A_n$, $n\in \mathbb{N}$, non bornés et autoadjoints dans un espace de Hilbert adéquat. On montre que le spectre essentiel de $A_n$ est un intervalle du type $[\gamma ,+\infty [$ et que, sous certaines conditions portant sur les coefficients du milieu, le spectre discret est non vide.

Détail

Classification : 35P15, 47A70, 73D30
Keywords: elasticity, axisymmetry, eigenmodes, min-max principle